7.5 平行线的性质 （课时2） 课件（共23张PPT） 冀教版数学七年级下册.pptxVIP

第七章相交线与平行线;1.了解“平行于同一条直线的两条直线平行”,并能综合运用平行线的判定和性质定理，提高推理能力.

3.理解平行线的性质与判定在条件和结论上的区别,体会互逆的思维过程.

;同位角相等

或内错角相等

或同旁内角互补;理由：∵∠1=∠2(已知),

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).

∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等).;a;解：直线c与d平行.理由如下：

如图，∵a∥b，

∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).

又∠1=∠3，

∴∠2=∠3.

∴c∥d(同位角相等，两直线平行).;与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：;例3 如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？;例3 如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？;例4 如图，∠1=80°，∠2=100°，且AC∥DF，探索∠C与∠D的数量关系并说明理由．;画一画：先画直线l1，再画直线l2,l3分别与l1平行.;命题如图，如果a∥b,a∥c,那么b∥c.;平行于同一条直线的两条直线平行.;例5已知：如图，AB//CD，∠A=100°，∠C=110°，求∠AEC的度数;解：过点E作EF//AB.

∵AB//CD（已知），

∴EF//CD(平行于同一条直线的两条直线平行），

∴∠A+∠1=180°，∠C+∠FEC=180°(两直线平行，同旁内角互补）.

又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）

∴∠1=180°－∠A=80°,

∠FEC=180°－∠C=70°（等式的基本性质），

∴∠AEC=∠1+∠FEC=80°+70°=150°.;1.下列推理正确的是（）;3.已知AB∥DE，试问∠B，∠E，∠BCE有什么关系.请完成填空：;4.国家倡导绿色出行,数数的爸爸给他买了一辆单车.图(1)是该品牌单车放在水平地面的实物图,图(2)是其示意图,其中AB,CD都与地面l平行,∠BCD=60°,∠BAC=55°,当∠MAC为多少时,AM∥CB.;解：∵AB,CD都与地面l平行，

∴AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行),

∴∠BAC+∠ACD=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

即∠BAC+∠ACB+∠BCD=180°.

∵∠BCD=60°，∠BAC=55°，

∴∠ACB=65°，

∴当∠MAC=∠ACB=65°时，

AM∥CB(内错角相等，两直线平行).;5.如图，AE⊥BC，FG⊥BC，垂足分别是M，N，且∠1=∠2．

（1）AB与CD平行吗？;5.如图，AE⊥BC，FG⊥BC，垂足分别是M，N，且∠1=∠2．

（2）若∠CBD=70°，∠D-∠3=56°，求∠C的度数．;6.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：

（1）图（1），∠1＋∠2＝______；

（2）图（2），∠1＋∠2＋∠3＝_____；

（3）图（3），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；

（4）图（4），试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n=.

;同位角相等

内错角相等

同旁内角互补