2020年小学奥数系列7-1加法原理（二）.pdfVIP

2020年小学奥数系列7T加法原理二（）

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同学们，经过一段时间的学，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！

一、共（26题；共102分）

1.5（分）1到60这60个自然数中，选取两个数，使它们的乘积是被5除余2的偶数，问，一共有多少种

选法？

2.5（分）一个自然数，如果它顺着看和倒过来看都是一样的，那么称这个数为“回文数”.例如1331,7,

202都是回文数，而220则不是回文数.问：从一位到六位的回文数一共有多少个?其中的第1996个数是多少？

3.1（分）用6种不同的颜色来涂正方体的六个面，使得不同的面涂上不同的颜色一共有多少种涂色的方怙？

将（正方体任意旋转之后仍然不同的涂色方法才被认为是相同的）

4.5（分）用红、黄、蓝三种颜色对一个正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有红、

黄、蓝、绿四种颜色对正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有五种颜色去染又有多少种？

（注：正方体不能翻转和旋转）

5.1（分）从1至9这九个数字中挑出六个不同的数填在下图的六个圆圈内，使在任意相邻两个圆圈内数字

之和都是不能被3整除的奇数，那么最多能找出_______种不同的挑法来.（六个数字相同、排列次序不同的都算

同一种）

6.1（分）从1到999这999个自然数中有___个数的各位数字之和能被4整除.

7.5（分）5条直线两两相交，没有两条直线平行，没有任何三条直线通过同一个点，以这5条直线的交点

为顶点能构成几个三角形？

8.5（分）在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点为顶点，可以画出多少不同的钝角三角形？（补充知识:

由直径和倪I周上的一点构成的三角形一定是直角三角形，其中直径的边所对的角^直角，所以如果圆周上三点在同

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一段半圆周上，则这三点构成钝角三角形）.

9.5（分）奥苏旺大陆上的居民使用的文字非常独特，他们文字的每个单词都由5个字母a、b.c、

d、e组成，并且所有的单词都有着如下的规律，⑴字母e不打头，⑵单词中每个字母a后边必然紧跟着字母

b,⑶r和d不会出现在同一个字母之中，那么由四个字母构成的单词一共有多少种？

10.（5分）七位数的各位数字之和为60,这样的七位数一共有多少个？

11.（5分）用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色中的1种，或2种，或3种，或4种，分别涂在正四面体各个面

上，一个面不能用两色，也无一个面不涂色的，问共有几种不同涂色方式？

12.（5分）在下图中，用水平或者垂直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走是，正好拼出“APPLE”

的路线共有多少条？

A-P—A

A—P—P—P—A

13.1分）如图，将1,2,3,4,5分别填入图中1x5的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数

都大.共芍种不同的填法.

14.1分）下图中的“我爱希望杯”有种不同的读法.

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15.1（分）如图所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein，按图中箭头所示方向有

种不同的方法拼出英文单词“Einstein”.

16.5（分）图中有10个编好号码的房间，你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不能从大号码走

到小号码，从1号房间走到10号房间共有多少种不同的走法？

17.1（分）国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于。位置的“马”只能走到标有X的方格中，类似于

中国象棋中的