自动控制原理第2章控制系统的数学模型.ppt

输入量单位阶跃信号时，则01结构图02阶跃响应曲线对上式拉氏反变换，求输出响应得03输入输出变化曲线01结构图02数学表达式当时，03传递函数当时，046、时滞环节2.4控制系统结构图及其等效变换2.4.1结构图的基本概念定义:是描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形，它表示了系统的输入与输出之间的关系。图的绘制写出组成系统的各环节的微分方程(传递函数)；根据传递函数画出相应的函数方框；按信号流向将函数方框一一连接起来。常用符号及术语2.4.2结构图的组成比较点(相加点):对两个以上的信号进行加减运算；信号线:带箭头的直线,箭头表示信号方向；引出点(分支点):信号引出的一点,称为引出点。通过引出点的信号都是相同的；方框:对信号进行的数学变换；5）结构图的串联、并联、反馈连接。2.4.3结构图的建立式有由(1)I2(s)I1(s)I(s)++例：试绘制如图所示无源网络的结构图。例2-6图中为一无源RC网络。选取变量如图所示，根据电路定律，写出其微分方程组为零初始条件下，对等式两边取拉氏变换，得RC网络方框图各环节方框图2.4.4结构图的运算1、串联连接的传递函数结论：二环节串联传递函数等于二传函之积。推广：N环节串联，传递函数等于N个环节传函之积。并联连接的传递函数结论：二环节并联，其等效传函等于二环节传 函之和。推广：N环节并联，其等效传函等于各环节传 函之和。反馈回路传递函数的求取前向通道：由偏差信号至输出信号的通道；反馈通道：由输出信号至反馈信号的通道。当为正反馈时结论：(1)?相加点前移1．相加点等效移动规则相加点前移，在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框(2)相加点后移相加点后移,在移动支路中串入所越过的传递函数方框。2.4.5结构图的简化1)分支点前移2、分支点等效移动规则分支点前移,在移动支路中串入所越过的传递函数方框。(2)分支点后移分支点后移,在移动支路中串入所越过传递函数的倒数的方框。01结构图简化的关健是解除环路与环路的交叉,应设法使其分开,或形成大环套小环的形式;02解除交叉连接的有效方法是移动相加点或分支点。一般，相邻的相加点可交换，相邻的分支点也可交换。但当分支点和相加点相邻时，它们不能简单交换。结构图简化需注意以下两点：(1)???前向通道中各串联函数方框的传函乘积保持不变；(2)???各反馈回路所含函数方框的传函之积保持不变。3.结构图的简化原则在结构图的简化过程中，相加点和分支点之间，一般不宜交换其位置，相加号“+”也不能越过比较点或引出点。此外，“-”号可以在信号线上越过方框移动，但不能越过引出点。例2-8利用结构图变换求解传递函数Y(s)/R(s)。解：例2-9化简图(a)所示系统方框图，并求系统传递函数例2-10试化简如图(a)所示系统的方框图，并求闭环传递函数。§2.5信号流图和梅逊增益公式的应用节点：用以表示变量或信号的点称为节点，用“o”表示。传输：两节点间的增益或传递函数称为传输。支路：连接两节点并标有信号流向的定向线段支路。源点：只有输出支路而无输入支路的节点（与系统的输入信号相对应）。2.5.1信号流图的常用术语阱点（汇点）：只有输入支路而无输出支路的节点称为阱点（汇点）或输出节点，与输出信号相对应。混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。通路：沿支路箭头所指方向穿过各相连支路的通径。开通路：如通路与任意节点相交不多于一次，称为开通路。闭通路：如果通路的终点就是通路的起点，而与任何其它节点相交次数不多于一次，则称为闭通路或回路。回路增益：回路中各支路传输的乘积。不接触回路：回路间没有任何共有节点，则称其为不接触回路。前向通路：从源点到阱点的通路上，通过任何节点不多于一次，称为前向通路，前向通路中各支路传输的乘积，称为前向通路增益。以节点代表变量，源点代表输入量，阱点代表输出量，用混合节点代表变量或信号的汇合。在混合节点处，出支路的信号等于各支路信号的叠加。以支路表示变量或信号的传输和变换过程，信号只能沿着支路的箭头方向传输。在信号流图中每经过一条支路，相当于在结构图中经过一个用方框表示的环节。增加一个具有单位传输的支路，可以把混合节点化为阱点。对于同一系统，信号流图