福建省福州市金山中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（含答案） .pdf

福建省福州市金山中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的

1.已知/(%)=alnx-+%,且广(1)=3,贝此=()

A.4B.3C.2D.1

2.直线如ctx+y—1=0,Z2：(Q—2)x—ay+1=0,则q=—2是l^//Z2的()条件.

A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要

3.已知数列｛房的前?1项和=n2+2n,求％等于()

A.11B.12C.13D.14

4.已知抛物线*2=my焦点的坐标为F(0,l),P为抛物线上的任意一点，8(2,2),则|FB|+|PF|的最小值为()

11

A3B.4C.5D.y

5.在等比数列2肩中，3，7是函数/(X)=捉3一4工2+4工一1的极值点，则=()

A—2或2B.-2C.2D.2^2

6.已知也，巴是双曲线C.・g—==1(q0M0)的左、右焦点，点M是过坐标原点且倾斜角为60的直

线[与双曲线C的一个交点，且|初M+M或|=|砒—破|则双曲线C的离心率为()

A2B.2+妃C.+1D.“

7.法国数学家加斯帕尔•蒙日发现：与椭圆5+==1(b0)相切的两条互相垂直的直线的交点轨迹是

以椭圆中心为圆心的圆工2+y2=2+力2,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若圆c..(%-a)2+(y-

V~3a)2=4(aG)上存在点P,使得过点P可作两条互相垂直的直线与椭圆y+y2=1相切，则实数Q的取值

范围为()

A[0,2]B.[-2,2]C.[04]D.[―4,4]

8.已知a=8ln6,b=7ln7,c=6Zn8,则q,b,c的大小关系为()

AbcaB.cbaC.acbD.abc

二、多选题：本题共4小题，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求

9.已知等差数列｛%｝的公差为d，前ri项和为S”且S9=SioVSu，贝1)()

Ad0B.a10=0C.S150D.S8S9

10.已知直线Z：ax+by-r2=0与圆C：x2+y2=r2,点A(qM),则下列说法正确的是()

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A.若点A在圆C上，则直线［与圆C相切B.若点A在圆C外，则直线［与圆C相离

C.若点A在直线［上，则直线/与圆C相切D.若点A在圆C内，则直线/与圆C相离

v2

11.椭圆c.・m+y2=i的左、右焦点分别为也，3,为坐标原点，则下列说法错误的是()

A椭圆C的离心率为?

B.过点的直线与椭圆C交于A,B两点，则EFi的周长为4

C.椭圆C上不存在点P,使得两.为弓=0

D.P为椭圆C上一点，Q为圆x2+y2=i上一点，则点p,Q的最大距离为3

12.已知函数/3)=xlnx-