2024-2025学年上海上师大闵分高二上学期数学期末试卷及答案（2025.01）.pdf

上师闵分、宝分2024学年第一学期高二年级数学期末

2025.1

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1．直线x−2y−30的倾斜角为________．

2．在空间直角坐标系中，点P1,2,4关于平面的对称点的坐标为________．

O−xyz()xOyQ

3．直线过点，且与向量垂直，则直线的方程为________．

l(2，3)a=(1,2)l

4．在长方体中，与棱所在直线异面垂直的棱有________条．

ABCD−ABCDAA

25

5．已知直线与直线的夹角为，则实数________．

x−ay−2x+y+=arccosa=

4=010

5

NACAB=aAC=b

6．如图，三棱柱ABC−ABC中，、分别是BB、的中点，设，，

M

1111

AA=c，则NM等于________.

1

32

7．某个比赛中甲乙两人通过初赛的概率分别为和，两人独立参

53

加初赛，其中恰有一人通过的概率是________．

8．上师大附中“12.31”活动需要4个不同节目的志愿者服务队，

有7名志愿者被分配到这4个服务队，7人中有5名高二学生和2名高一学生，1名高一

学生至少需要1名高二学生进行工作的传授，每个服务队至少需要1名高二学生，且2名

高一学生不能分配到同一个服务队，则不同的分配方案种数是________．

9．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．事实上，很多代

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数问题可以转化为几何问题加以解决，如：与(x−a)+(y−b)相关的代数问题可以转化

为点A(x,y)与点B(a,b)之间距离的几何问题．结合上述观点，可得方程

x2+4x+8+x2−4x+8=43的解是________．

1

10．已知，是两个不同平面，给出下列四个条件：



①存在一条直线，l⊥，；

ll⊥

②存在一个平面，⊥，⊥；



③存在两条异面直线，，，，，m∥；

nmnmn∥

④存在两条平行直线，，n∥，