人教A版（2019）高中数学必修第二册10.1.2事件的关系和运算【课件】.pptx

10.1.2事件的关系和运算主讲人：李丁学 科：数学（人教版）学 校：北京市第八十中学年 级：高一下学期

高中数学学习目标与任务了解随机事件的并、交与互斥的含义；能结合具体实例进行随机事件的并、交运算.

高中数学重点难点重点：事件的包含、互斥、互相对立，并事件、交事件的含义.难点：能进行随机事件的并、交运算，用简单事件表示复杂事件.

高中数学随机试验特点可预知性随机性复习回顾1.随机试验把对随机现象的实现和对它的观察称为_随机试验 （简称试验，常用字母E表示）．可重复性

高中数学2.样本点和样本空间定义字母表示样本点我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点用?表示样本点样本空间全体样本点的集合称为试验E的样本空间用?表示样本空间有限样本空间如果一个随机试验有n个可能结果?1，?2，L?n则称样本空间????1，?2，L?n?为有限样本空间????1，?2，L，?n?

高中数学3.三种事件的定义在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.

高中数学随机事件我们将样本空间?的子集称为E的随机事件，简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为基本事件，随机事件一般用大写字母A,B,C等表示.在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生.必然事件Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件.不可能事件空集?不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生.我们称?为不可能事件.

高中数学新课新知当几个集合是有限集时，求集合AUB与AI B中的元素个数常用列举法列出集合中的元素.AIB中的元素个数即为集合A与B中公共元素的个数；而当AIB??时，AUB中的元素个数即为两个集合中元素个数__之___和___；而当AIB??时，AUB中的元素个数即为A,B中元素个数之和减去AIB中的元素个数.

高中数学从前面的学习中可以看到，我们在一个随机试验中可以定义很多随机事件.这些事件有的简单,有的复杂，我们希望从简单事件的概率推算出复杂事件的概率，所以需要研究事件之间的关系和运算.引例：在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件.例如：Ci?“点数为i”，i?1,2,3,4,5,6；D1?“点数不大于3”；D2?“点数大于3”；E1?“点数为1或2”；E2?“点数为2或3”；F?“点数为偶数”；G?“点数为奇数”；请用集合的形式表示这些事件，借助集合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的联系吗？

高中数学C6?{6}D1?“点数不大于3”?{1,2,3}D2?“点数大于3”?{4,5,6}E1?“点数为1或2”?{1,2};我们把上述事件用集合的形式写出来得到下列集合C1?{1}, C2?{2} C3?{3} C4?{4} C5?{5}E2?“点数为2或3”?{2,3}F?“点数为偶数”?{2,4,6}G?“点数为奇数”?{1,3,5}

高中数学我们借助集合与集合的关系和运算以及事件的相关定义，我们发现这些事件之间有着奇妙的联系，可以分为以下几种情况.1.用集合的形式表示事件C1?“点数为1”和事件G?“点数为奇数”，它们分别是C1??1?和G??1,3,5?.显然，如果事件C1发生，那么事件G一定发生，事件之间的这种关系用集合的形式表示，就是?1???1,3,5?，即C1?G.这时我们说事件G包含事件C1.

高中数学一般地，若事件A发生，则事件B一定发生，我们就称事件B包含事件A?或事件A包含于事件B?，记作B?A?或A?B?.如图10.1-4.注意：（1）不可能事件记为：?；（2）任何事件都包含不可能事件.特别地，如果事件B包含事件A，事件A包含事件B，即B?A且A?B则称事件A与事件B相等，记作A?B.

高中数学2. D1?“点数不大于3”??1,2,3?；事件E1?“点数为1或2”??1,2?；E2?“点数为2或3”??2,3?.可以发现，事件E1和事件E2至少有一个发生，相当于事件D1发生.事件之间的这种关系用集合的形式表示，就是?1,2?U?2,3???1,2,3?即E1UE2?D1，这时我们称D1为事件E1和事件E2的并事件.

高中数学一般地，事件A与事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们称这个事件为事件A与事件