人教A版（2019）高中数学必修第二册第6章-解三角形的综合问题【课件】.pptx

解三角形的综合问题主讲人：贾应红 学 校：北京市第八十中学学 科：数学（人教版） 年 级：高一下学期

高中数学复习正弦定理余弦定理的基本应用；会在具体的解三角形问题中合理选择正弦定理余弦定理；能从思想方法层面认识解三角形问题.学习目标与任务

高中数学重点：正弦定理、余弦定理的综合运用难点：正弦定理、余弦定理的灵活运用重难点解析

高中数学abcsinA sinB sinC? ? =2R正弦定理:公式复习正弦定理的变形：a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC；；sinA? a ,sinB? b ,sinC? c2R 2R 2RsinA:sinB:sinC?a:b:c．

高中数学公式复习222a ?b ?c ?2bc?cosAb2?c2?a2cosA?222b ?a ?c ?2ac?cosBa22bc?c2?b2cosB?222c ?b ?a ?2ba?cosCb22ba2ac?a2?c2cosC?S?1absinC?1bcsinA?1acsinB2 2 2余弦定理:面积公式：:

高中数学1.已知三角是否可以确定三角形？2.已知两角一边是否可以确定三角形？sinA sinB sinCa bcsinA sinB sinC???2RcsinAsinBa b c absinC? ? ??基本方法运用正弦定理、余弦定理解三角形（知三求三）

高中数学b22bc?c2 ?a2a2 ?b2 ?c2 ?2bc?cosAca bsinA sinB sinC??a bcsinA sinB sinC??a2 ?b2 ?c2 ?2bc?cosA基本方法3.已知一角两边是否可以确定三角形？三边呢？cosA?

高中数学4（2）在①a?2，②B??，③c?3b这三个条件中，选出两个使△ABC唯一确定，把选出的条件补充在下面的问题中，并解答问题：若________，________，求△ABC的面积.例题讲解例 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且(b?a)(sinB?sinA)?c( 3sinB?sinC).（1）求A的大小；

高中数学例题讲解例 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且(b?a)(sinB?sinA)?c( 3sinB?sinC).（1）求A的大小；分析：由于式子的结构是关于三边的齐次式，也是关于三角正弦值的齐次式，所以用正弦定理，统一成边或角的关系式，再作化简.化边为角：(sinB?sinA)(sinB?sinA)?sinC( 3sinB?sinC)化角为边：(b?a)(b?a)?c( 3b?c)

数学又由正弦定理a bcsinA sinB sinC? ? ，得(b?a)(b?a)?c(3b?c)，即b2?c2?a2? 3bc，所以b22bc 2bc 2cosA?? ??c2?a2 3bc 3，因为0?A??，所以A??.6高中例 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且(b?a)(sinB?sinA)?c( 3sinB?sinC).（1）求A的大小；解：（1）因为(b?a)(sinB?sinA)?c( 3sinB?sinC)，正弦定理余弦定理综合应用

高中数学4（2）在①a?2，②B??，③c?3b这三个条件中，选出两个使△ABC唯一确定，把选出的条件补充在下面的问题中，并解答问题：若________，________，求△ABC的面积.分析：选条件①②：a?2，B??，A??；4 66选条件①③：a?2，c? 3b，A??；选条件②③：B??，c? 3b，A??；4 6√√╳

高中数学由正弦定理a basinA sinB sinA? ，得b?sinB?2 2.4（2）在①a?2，②B??，③c?3b这三个条件中，选出两个使△ABC唯一确定，把选出的条件补充在下面的问题中，并解答问题：若________，________，求△ABC的面积.（2）方案一：选条件①和②.S?