人教版数学九年级下册全册教学课件（2023年春季新版）.pptx

人教版数学九年级下册

全册教学课件

人教版数学九年级下册

导入新知

当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻

的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越

安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？

素养目标

3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数

的解析式，体会函数的模型思想.

2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，

并会用待定系数法求函数解析式.

1.理解并掌握反比例函数的概念.

探究新知

知识点1反比例函数的定义

下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它

们的解析式.

(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v

(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变

化而变化；1463

v.

t

探究新知

(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草

坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变

化；1000

y.

x

(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面

积S(单位：km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化

而变化.

探究新知传授新知

【观察】这三个函数解析式有什么共同点？

146310001.64104

vyS

txn

k

都是y=的形式，其中k是非零常数.

x

k

一般地,形如y(为常数，)的函数称

xkk≠0

为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．

探究新知

k

反比例函数：形如y（为常数，且）

xkk≠0

【思考】1.自变量x的取值范围是什么？

因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x

的取值范围是所有非零实数.

2.在实际问题中自变量x的取值范围是什么？

要根据具体情况来确定.

1000

y

例如，在前面得到的第二个解析式x，x的

取值范围是x＞0，且当x取每一个确定的值时，y都

有唯一确定的值与其对应.

探究新知

1

3.形如ykx(k0)的式子是反比例函数吗？

式子xyk(k0)呢？

反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)

k

y，ykx1，xyk.

x

巩固练习

下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？

12x

①y=3x-1②y=2x2③yy④

x3

是，k=3不是是，k=1不是

13

⑤y=3x-1