图形的位似课件浙教版数学九年级上册.pptxVIP

年级：九年级学科：数学(浙教版)4.7图形的位似

神奇的生活现象——《影子游戏》

神奇的生活现象——《影子游戏》

引学如图，O是四边形ABCD所在平面内任意一点，连结OA,OB,OC,OD,分别在OA,OB,OC,OD上截取OA?,OB?,OC?,OD?,使得,连结A?B?,B?C?,C?D?,D?A?。问1:四边形A?B?C?D?与四边形ABCD相似吗?在△AOB和AOB中。同理或证；BDA61~△BOCZA?OB?=∠AO同理配证2BBD-1=∠ABC∠DAAQBAAA.C?D?=∠BCD△D?QA?~OAC?D?A?=∠CDA∴四边形B?SBDi四边形ABCD

如图，O是四边形ABCD所在平面内任意一点，连结OA,OB,OC,OD,分别在OA,OB,OC,OD上截取OA?,OB?,OC?,OD?,使得,连结A?B?,B?C?,C?D?,D?A?。所有应:过点一文条分别交两个四边形的边于点E?,E.则OE?与OE的比是多少?交点到两个对应点的距离之比都相等引学

一般地，如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫做位似图形。经过各对应两点的直线的交点叫做位似中心，位似中心到两个对应点的距离之比叫做位似比。位似中心

个对应点的距离之比叫做位似比。四边形A?B?C?D?位似比为四边形A?B?C?D?相似比为一般地，如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫做位似图形。经过各对应两点的直线的交点叫做位似中心，位似中心到两与四边形ABCD的与四边形ABCD的位似中心

位似中心发现：位似即两个图形在特殊位置的相似，位似比等于两个图形的相似比。四边形A?B?C?D?位似比为四边形A?B?C?D?相似比为与四边形ABCD的与四边形ABCD的

探学利用位似，我们可以将一个图形放大或者缩小若位似比大于1,则通过位似变换将原图形放大。若位似比小于1,则通过位似变换将原图形缩小。

判断下列图形哪些是位似图形，如果是，请指出位似中心。探学不是是是是是是●

2.位似的两个图形相似，但是相似的两个图形不一定位似。3.位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上。性质：1.两个位似图形的位似中心有且只有一个。

例：如图，请以坐标原点○为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形，并把它的边长放大2倍.位似图形的条件：1.经过对应点的直线都相交于同一点；2.这个交点到两个对应点的距离之比都相等。延学I

归纳：作位似图形的一般步骤：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。

A(0,4)B(0,2)C(0,4)D(2,4)×2 ?()D,8)(0,4)TC?(0,8)D?(×4(-2)A?(0,-8)B?(0,-4)C?(0,-8)D?(-4,-8)8A例：如图，请以坐标原点O为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形，并把它的边长放大2倍.延学

猜想：若A(x,y),以原点为位似中心，作位似图形，使得它与原图的位似比为k,则对应点的坐标为(kx,ky)或(-kx,-A?(0,-8)B?(0,-4)C?(0,-8)D?(-4,8)×(-2)A(0,4)B(0,2)C(0,4)D(2,4)×2A?(0,8)B?(0,4)C?(0,8)D?(4,8)延学

延学证明：若A(x,y),以原点为位似中心，作位似图形，使得它与原图的位似比为k,则对应点的坐标为kx,ky)或(-kx,-ky)△A?ON~△AOM,相似比为kx在位似中心同侧时：A?(kx,ky)在位似中心异侧时：A?(-kx,-ky)ON=k·OM=k|x|A?N=k·AM=k|y

利用位似原理，做一个简易版的缩放尺。1.将两根等长的橡皮筋系在一起，连接处形成一个结点。2.选一个图形，在