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2025年西师新版高一数学上册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、函数f（x）=x3+x的图象关于（）?
?
A.坐标原点对称。?
?
B.x轴对称。?
?
C.y轴对称。?
?
D.直线y=x对称。?
?
2、【题文】设则（）
A.
B.
C.
D.
3、【题文】在平面直角坐标系中，圆的方程为若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为
A.
B.
C.
D.
4、下列各式中正确的个数为（）?
?①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=?
?②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=?
?③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=?
?④sin280°+cos270°﹣sin80°cos70°=．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、已知函数的周期为T；在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（）?
?
A.A=3,T=
B.B=-1,
C.
D.
6、函数f（x）=4+2ax-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）
A.（1，6）
B.（1，5）
C.（0，5）
D.（5，0）
评卷人
得分
二、填空题(共6题，共12分)
7、某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式是____．
8、函数f（x）=|x+2|+x2的单调增区间是____．
9、关于x的方程sin2x+2cosx+a=0有解，则a的取值范围是____．
10、
【题文】圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是____cm．
11、若已知A∩{﹣1，0，1}={0，1}，且A∪{﹣2，0，2}={﹣2，0，1，2}，则满足上述条件的集合A共有____个．
12、用秦九韶算法计算函数f（x）=2x5-3x3+2x2+x-3的值，若x=2，则V3的值是______．
评卷人
得分
三、计算题(共5题，共10分)
13、若∠A是锐角，且cosA=，则cos（90°-A）=____．
14、规定两数a、b通过”*”运算得到4ab，即a*b=4ab．例如，2*6=4×2×6=48．若不论x是什么数时，总有a*x=x，则a=____．
15、若a、b互为相反数，则3a+3b-2的值为____．
16、计算：．
17、若∠A是锐角，且cosA=，则cos（90°-A）=____．
评卷人
得分
四、作图题(共4题，共24分)
18、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．
19、作出下列函数图象：y=
20、作出函数y=的图象．
21、绘制以下算法对应的程序框图：?
?第一步；输入变量x；?
?第二步，根据函数f（x）=?
?对变量y赋值；使y=f（x）；?
?第三步，输出变量y的值．
评卷人
得分
五、综合题(共4题，共40分)
22、若反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A（a，2），另有一点B（2，0）在一次函数y=kx+b的图象上．?
?（1）写出点A的坐标；?
?（2）求一次函数y=kx+b的解析式；?
?（3）过点A作x轴的平行线，过点O作AB的平行线，两线交于点P，求点P的坐标．
23、如图，由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC及AB的延长线于F，G，连接AF并延长交△BGF的外接圆于H；连接GH，BH．?
?（1）求证：△DFA∽△HBG；?
?（2）
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