北师版初中数学七年级下册全册教学课件（2023年1月修订）.pptx

北师大版数学七年级下册

全册教学课件

第一章整式的乘除

1.1同底数幂的乘法

问题引入

我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超

级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.

问：它工作103s可进行多少次运算？

（1）怎样列式？

3.386×1016×103

（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？

我们观察可以发现，1016和103这两个幂的

底数相同，是同底数的幂的形式.

所以我们把1016×103这种运算叫做同底数幂

的乘法.

同底数幂相乘

u忆一忆(1)103表示的意义是什么？

其中10，3，103分别叫什么？

指数

底数103=10×10×10

个相乘

幂310

(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式?

10×10×10×10×10=105

u议一议

1016×103=？

=(10×10×…×10)×(10×10×10)(乘方的意义)

（16个10）(3个10)

=10×10×…×10(乘法的结合律)

(19个10)

=1019(乘方的意义)

=1016+3.

u试一试

1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现

什么规律？

（1）25×22=2（7）（2）a3·a2=a（5）

=(2×2×2×2×2)×(2×2)=(a﹒a﹒a)(a﹒a)

=2×2×2×2×2×2×2=a﹒a﹒a﹒a﹒a

=27.=a5.

2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现

什么规律？

5m×5n=5（）

=(5×5×5×…×5)×(5×5×5×…×5)

(m个5)(n个5)

5×5×…×5

=同注底意数观幂察相：乘，计底算

(m+n个5)前后，底数和指

数不变，指数相加

=5m+n.数有何变化?

u猜一猜

am·an=a(m+n).

u证一证

如果m，n都是正整数，那么am·an等于什么？

为什么？

am·an=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)(乘方的意义)

(m个a)(n个a)

=a·a·…·a(乘法的结合律)

(m+n个a)

=a(m+n).(乘方的意义)

归纳总结

u同底数幂的乘法法则：

am·an=am+n(m，n都是正整数).

同底数幂相乘,底数不变，指数相加.

注意条件：①乘法②底数相同

结果：①底数不变②指数相加

典例精析

例计算：

111

(1)(－3)7×(－3)6；(2)()3；

111111

(3)－x3·x5；(4)b2m·b2m+1.

解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13.

11

(2)原式=()31()4.

111111提醒：计算同底数幂的

乘法时，要注意算式里

(3)原式=－x3