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安师大附中高三数学试卷

一、选择题

1.若函数\(f(x)=x^3-3x+2\)，则\(f(x)\)的极值点为：

A.\(x=1\)

B.\(x=-1\)

C.\(x=2\)

D.\(x=-2\)

2.若\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1\)，则下列选项中正确的是：

A.\(\lim_{x\to0}\sinx=0\)

B.\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{1}=1\)

C.\(\lim_{x\to0}\frac{1}{\sinx}=1\)

D.\(\lim_{x\to0}\frac{x}{\sinx}=1\)

3.已知\(\triangleABC\)中，角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c\)，则\(a^2+b^2-c^2=2ab\cosC\)是：

A.余弦定理

B.正弦定理

C.三角函数的恒等式

D.欧拉公式

4.设\(f(x)=x^2-4x+3\)，则\(f(x)\)的图像与\(x\)轴的交点为：

A.\((1,0),(3,0)\)

B.\((2,0),(2,0)\)

C.\((1,-3),(3,-3)\)

D.\((1,3),(3,3)\)

5.若\(\log_2(3x-1)=3\)，则\(x\)的值为：

A.\(1\)

B.\(2\)

C.\(3\)

D.\(4\)

6.已知\(\lim_{x\to0}\frac{\sin2x}{x}=\lim_{x\to0}\frac{2\sinx}{1}\)，则下列选项中正确的是：

A.\(\lim_{x\to0}\sin2x=2\sinx\)

B.\(\lim_{x\to0}\frac{\sin2x}{\sinx}=2\)

C.\(\lim_{x\to0}\frac{2\sinx}{\sin2x}=2\)

D.\(\lim_{x\to0}\frac{\sin2x}{2\sinx}=1\)

7.若\(\tanx+\cotx=2\)，则\(\sinx\)的值为：

A.\(\frac{1}{2}\)

B.\(1\)

C.\(\sqrt{2}\)

D.\(2\)

8.设\(a,b,c\)是等差数列，且\(a+b+c=12\)，则\(3a+3b+3c\)的值为：

A.36

B.48

C.60

D.72

9.若\(\log_3(2x+1)=2\)，则\(x\)的值为：

A.\(\frac{1}{2}\)

B.\(1\)

C.\(2\)

D.\(3\)

10.设\(f(x)=\sqrt{x+2}-\sqrt{x}\)，则\(f(x)\)的定义域为：

A.\(x\geq-2\)

B.\(x\geq0\)

C.\(x\geq2\)

D.\(x\geq4\)

二、判断题

1.在三角形中，外角等于不相邻的两个内角之和。（）

2.如果一个函数的导数在某一点处为0，那么该点一定是函数的极大值点或极小值点。（）

3.在直角坐标系中，点\((0,0)\)是所有圆的圆心。（）

4.若\(a,b,c\)成等差数列，则\(\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}\)也成等差数列。（）

5.在实数范围内，任意两个实数的乘积都是非负的。（）

三、填空题

1.若函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=-1\)处取得极值，则\(b\)的值为______。

2.\(\lim_{x\to2}\frac{\sqrt{x-1}-1}{x-3}\)的值为______。

3.在\(\triangleABC\)中，若\(a=3,b=4,c=5\)，则\(\cosA\)的值为______。

4.若\(\log_2(x+1)-\log_2(x-1)=1\)，则\(x\)的值为______。

5.若