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任意角的三角函数
(一)三角函数的定义
角?的终边上一点P（a,b），它与原点的距离r＝0,则
叫做三角形的正弦，即sin?=;
叫做三角形的余弦，即cos?=;
叫做三角形的正切，即tan?=.
1．已知角α的终边和单位圆的交点为P，则P的坐标为（）
A．（sinα，cosα）B．（cosα，sinα）C．（sinα，tanα）D．（tanα，sinα）
2．已知角α的终边过点P，则sinα=______，cosα=_________，tanα=________
3．角α的终边上有一点P(-3a，4a)，a∈R，且a≠0，则2sinα+cosα=____.
4．点P是角α终边上的一点，且，则b的值是________．
5．已知角α的终边经过点P(x，)(x0)．且cosα＝，则tanα________．
（二）三角函数值符号的判断.
1．若，则点P（cosα，sinα）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知，那么角是（）
A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第三或第四象限D．第一或第四象限
3．函数的值域是．
4．sin2·cos3·tan4的符号是（）
A．小于0B．大于0C．等于0D．不确定
（三）三角函数求值.
角
30°
45°
60°
0°
90°
180°
270°
360°
角的弧度数
?
?
?
?
?
?
?
?
sin
?
?
?
?
?
?
?
?
cos
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?
?
?
?
tan
?
?
?
?
?
?
?
?
求下列各式的值:
(1)；
(2).
(3)．
(4)．
同角三角函数基本关系式
公式：；
1．若是第四象限角，，则等于（）
A．B．C．D．
2．化简的结果是.
3．下列三个式子：①；②；
③正确是有个
4．已知，则.
5．已知，且，则.
6．已知，，则.
7．.
8．成立的的范围是.
9．已知，，其中，则.
10．化简下列各式：
（1）若为第三象限角，化简；
（2）
11．已知，而，是方程的两个实数根，求和的值.
诱导公式
口诀：奇变偶不变，符号看象限.
将三角函数的角度全部化成或是，符号名该不该变就看是奇数还是偶数，是奇数就改变函数名，偶数就不变
1、sin1560°的值为()
A、B、C、D、
2、若则的值是（）
A． B． C． D．
3、sin·cos·tan的值是（）
A．－ B． C．－ D．
4、（）
A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2
5、已知，则的值为（）
A．B．－2 C． D．
6、如果A为锐角，，那么（）
A、B、C、D、
7、若，则＝________．
8、已知，则的值为。
9、已知
(1)化简；(2)若为第三象限角，且，求的值；
(3)若，求的值．
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