中考湘教版数学七年级压轴题 专题02 数轴中的动点问题的七种考法（解析版）.docx

专题02数轴中的动点问题的七种考法

目录

TOC\o1-3\h\z\u解题知识必备 1

压轴题型讲练 1

类型一、利用分类讨论求数轴上单个动点问题 1

类型二、数轴上单个动点规律探究问题 3

类型三、数轴上的动点中求定值问题 4

类型四、数轴上双动点恒速运动问题 8

类型五、数轴上双动点变速运动问题 12

类型六、数轴上多动点恒速运动问题 16

类型七、数轴上中动点新定义型问题 20

压轴能力测评（10题） 25

解题知识必备

数轴

（1）概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度

（2）对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

（3）应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）

压轴题型讲练

类型一、利用分类讨论求数轴上单个动点问题

例题：（23-24七年级上·安徽马鞍山·期中）点A为数轴上表示的一个动点，当点A沿数轴移动5个单位长度到时，点所表示的数是．

【答案】3或

【分析】数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．

【详解】解：当点A向右移动5个单位长度到B时，点B是，

当点A向左移动5个单位长度到B时，点B是．

故答案为：3或．

【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．

【变式训练】

1．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，在数轴上，点表示的数是，点表示的数为，点是数轴上的动点．点沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点到点的距离与点到点的距离比是时，点表示的数是．

??

【答案】或/或

【分析】本题考查了数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离，可分为“当点运动到点右侧时”和“当点运动到点左侧时”两种情况讨论，根据“点到点的距离与点到点的距离比是”，列式计算即可，根据数轴得到两点间的距离是解题的关键．

【详解】解：∵在点运动过程中，点到点的距离与点到点的距离比是，

∴，

当点运动到点右侧时，，

∴此时点表示的数是；

当点运动到点左侧时，，

∴此时点表示的数是，

综上所述，点表示的数是或，

故答案为：或．

2．（22-23七年级上·江西南昌·期中）数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”．已知点，表示的数分别为，2，点为数轴上一动点．若，，三点满足“中点关系”时，则点表示的数为

【答案】0或6或

【分析】先设点C表示的数是x，再以点A，点B，点C分别为中点，求出答案即可．

【详解】解：设点C表示的数是x，

当点A是点B和点C的中点时，，解得；

当点B是点A和点C的中点时，，解得；

当点C是点A和点B的中点时，．

所以点C表示的数是6或或0．

故答案为：6或或0．

【点睛】本题主要考查了表示数轴上的点，解题的关键是理解中点关系，注意分情况讨论．

类型二、数轴上单个动点规律探究问题

例题：（23-24七年级上·河南开封·期中）如果数轴上有一点从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2023次后停下，最后点表示的数是．

【答案】

【分析】本题考查了数轴，解题的关键是找出规律：重复一次点M向左移动1个单位长度．

【详解】解：点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度，则这样重复一次点M向左移动1个单位长度，

∴将这一过程共重复2023次后停下，最后点表示的数是：

．

故答案为：．

【变式训练】

1．（22-23七年级上·江苏连云港·期中）如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字重合．

??

【答案】1

【分析】根据周长为4个单位长度，利用除以4，进而即可得到答案．

【详解】解：由题意可得，

，

∵由数轴可得：数轴上的对应圆周上的，

∴数轴上的对应圆周上的，

∴将与圆周上的数字1重合，

故答案为：1．

【点睛】本题考查数轴和点表示的数，解题的关键是找到数轴上的数与圆周上的数之间的对应关系．

2．（22-23七年级下·重庆渝北·阶段练习）等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和，若绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转次后，点B对应的