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北京市昌平区昌平区第二中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是（）

A．6 B．8 C．12 D．24

3．将下图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的()

A． B．

C． D．

4．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）

A．-1 B．0 C．1 D．

5．单项式﹣的系数、次数分别是（）

A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，4

6．如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（）度．

A．60 B．90 C．120 D．150

7．如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（）

A． B．

C． D．

8．如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y＋1的值等于()

A．2 B．3 C．－2 D．4

9．己知下列一组数：，，，，，…则第个数为（）

A． B． C． D．

10．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）

A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π

11．中国人很早就开始使用负数，曾在一部中国古代数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，这部著作采用按类分章的问题集的形式进行编排，它的出现标志着我国古代数学体系的正式确立.这部经典名著是（）

A．《海岛算经》 B．《九章算术》

C．《孙子算经》 D．《周髀算经》

12．武汉某日的最高气温5℃，温差为7℃，则当日最低气温是（）

A．2℃ B．-12℃ C．-2℃ D．12℃

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为_____．（结果用含m、n的代数式表示）

14．如图，将一副三角板的直角顶点重合，若，则_______

15．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，则ab＝______．

16．圆柱底面半径是，高是，则此圆柱的侧面积是______．

17．若是相反数等于本身的数，是最小的正整数，则_________．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

19．（5分）化简，求值：，其中.

20．（8分）这个周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：

方案一：全体人员可打8折；

方案二：若打9折，有6人可以免票．

一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？

21．（10分）一队学生去校外进行训练，他们以千米/时的速度行进，走了分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？

22．（10分）某湖水系近3年的水量进出大致如下：(“+”表示进，“-”表示出，单位：亿立方米)

+18，-15，+12，-17，+16，-1．

(1)最近3年，该湖水系的水量总体是增加还是减少了?

(2)3年前，该湖水系总水量是18亿立方米，那么现在的总水量是多少亿立方米：

(3)若水量的进出都需要300万元亿立方米的费用，那么这三年的水量进出共需要多少费用?

23．（12分）学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元．

（1）一班比二班少付多少元？

（2）二班第一天