《聚类和判别分析》课件.ppt

*****************课程目标1掌握聚类分析的基本概念和方法学习聚类分析的定义、分类、基本步骤、常见算法以及应用场景等。2理解判别分析的原理和应用学习判别分析的基本概念、不同类型的判别分析方法以及应用场景等。3掌握聚类和判别分析的应用学习如何使用聚类和判别分析解决实际问题，例如客户分类、市场细分、风险评估等。4提高数据分析能力通过案例分析和实操练习，提升学生对数据的理解和处理能力，以及分析问题和解决问题的能力。聚类分析概述聚类分析是一种无监督学习方法，用于将数据点划分为不同的组或簇，使得同一簇中的数据点彼此相似，而不同簇中的数据点彼此不同。聚类分析不需要事先知道数据的类别标签，而是根据数据的内在结构进行分组。它在市场细分、客户关系管理、图像识别等领域有着广泛的应用。聚类分析的理论基础相似性度量聚类分析的关键是度量数据点之间的相似性或距离。常用的相似性度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。聚类准则聚类分析的目标是将数据划分成不同的组，这些组内的元素彼此相似，而不同组之间的元素差异较大。常用的聚类准则包括最小化组内差异、最大化组间差异等。聚类分析的基本过程1数据准备首先，收集和整理数据，包括数据清洗、数据预处理和特征选择等步骤。2距离度量选取合适的距离度量方法，计算样本之间的距离或相似度，为聚类提供依据。3聚类算法选择根据数据特点、目标和预期结果选择合适的聚类算法，例如层次聚类、K-Means、密度聚类等。4模型训练利用选择的聚类算法对数据进行训练，得到最佳的聚类结果。5结果评估评估聚类结果的质量，包括聚类数量、簇内距离、簇间距离等指标。6结果解释分析聚类结果，解释每个簇的特征，并根据结果进行决策或进一步分析。聚类算法分类层次聚类层次聚类算法将数据点逐步合并或拆分为层次结构。K-Means算法K-Means算法将数据点分配到预先确定的K个聚类中。密度聚类密度聚类算法将数据点根据其密度进行分组。混合模型聚类混合模型聚类算法使用概率模型来对数据进行建模和聚类。层次聚类算法自下而上从单个数据点开始，逐步合并距离最近的点或簇，最终形成一个大的簇。自上而下从包含所有数据点的单个簇开始，逐步拆分簇，直到每个簇只包含单个数据点。距离度量欧氏距离、曼哈顿距离、余弦距离等，用于衡量数据点或簇之间的相似性。聚类树层次聚类算法最终形成一个树状结构，称为聚类树，直观地展示了数据点或簇之间的关系。K-Means算法无监督学习将数据点划分为不同的簇，每个簇内的点彼此相似，簇间点彼此不同。中心点算法的核心是计算每个簇的中心点，并迭代地将数据点分配到最近的中心点所属的簇。迭代过程算法通过不断迭代更新中心点，直到达到收敛条件，即中心点不再发生明显变化。密度聚类算法基于密度聚类基于密度算法是通过将高密度区域与低密度区域区别开来进行聚类，即在数据集中找到一些高密度区域，并根据这些区域的特性来进行聚类。例如DBSCAN算法。DBSCAN算法该算法通过计算每个样本点周围一定距离内的样本点个数来判断该点是否为核心点，然后将核心点及其邻域点进行聚类。应用场景该算法适用于非球形数据、存在噪声的数据，以及数据集中存在不同密度区域的情况。例如，图像分割、客户细分、异常检测等。分模型聚类算法模型假设每个模型都有一个特定的结构和参数，例如高斯混合模型、聚类中心。数据分配算法将数据分配到不同的模型中，每个模型对应一个簇。参数优化算法通过迭代过程，优化每个模型的参数，以最大限度地拟合数据。聚类算法选择及评估算法选择不同的聚类算法适合不同的数据类型和应用场景。需要根据数据的特点、目标要求等因素综合考虑。评估指标常用评估指标包括轮廓系数、兰德指数、Calinski-Harabasz指数等，用于衡量聚类结果的质量。可视化分析通过可视化技术，例如散点图、聚类图等，可以直观地观察聚类结果，帮助理解和评估算法的效果。判别分析概述判别分析是一种统计方法，用于将样本分配到已知类别中。它基于样本的特征信息，建立判别函数，从而对未知样本进行分类。在实际应用中，判别分析常用于市场细分、信用评估、疾病诊断等领域。判别分析的理论基础贝叶斯定理判别分析的核心是贝叶斯定理，它用于计算不同群体中观察到特定特征的概率。通过比较这些概率，可以将样本分类到最有可能的群体中。统计推断判别分析依赖于统计推断原理，以从样本数据中推断总体特征。它假设样本数据代表了总体，并利用统计模型来预测新样本的类别。线性判别分析11.基本原理线性判别分析利用样本的特征信息将不同类别的数据