课时7.3定义、命题、定理 课件（共28张PPT）2024-2025七年级下册数学人教（2024）版.pptxVIP

7.3定义、命题、定理任课教师：XXX班级：XX年XX班第7章相交线与平行线

学习目标1.让学生理解定义的概念，能够识别不同数学概念的定义，明确定义是对一个概念本质特征的描述。2.了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，会判断命题的真假。像“相等的角是对顶角“这个命题，学生要能判断出它是假命题，并能给出反例。3.理解定理的含义，知道定理是经过证明为真的命题。例如，三角形内角和定理“三角形的内角和等于180°”，明白它是经过严格证明得到的结论，并目可以作为后续证明其他命题的依据。

目录贰内容教学叁例题讲解肆课后作业壹复习导入

复习引入

复习引入前面，我们学习一些新的数学对象的时候，对它们进行了清晰、明确的描述，根据以往学习的知识填空；（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作；（2）使得方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作；（3）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作；数轴方程的解角的角平分线点到直线的距离

内容教学

内容教学探究一：你能参照复习引入在列举几个吗（1）有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为；（2）经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫作；这样的描述称为数学对象上的；一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够准确的帮助我们准确的理解它，并作出准确的判断。正方形垂直平分线定义

内容教学探究二：判断下面陈述句是否正确；（1）等式两边加同一个数，结果仍相等；（）（2）对顶角相等;（）（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；（）（4）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（）（5）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除；（）

内容教学像这样可以判断为或的陈述句，叫做。被判断为正确（或真）的命题叫做，被判断为错误（或假）的命题叫做；探讨交流：你还能列举出哪些假命题？哪些真命题？同学之间讨论一下正确（或真）错误（或假）命题真命题假命题

内容教学探究三：观察下面的命题，它们分别是由哪些部分组成，谈论一下（1）如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等；（2）如果两个角是邻补角，那么它们互补；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（4）如果两个角是相等的角的补角，那么这两个角相等.

内容教学数学中的命题常可以写成“”的形式，这时“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是。如果……那么……题设结论探讨交流：跟同学讨论一下，上述的命题的题设是什么？结论是什么？如果题设成立，那么，这样的命题就是正确的；如果题设成立，但是，这么的命题就是错误的。结论一定成立结论不一定成立

内容教学探究四：判断下面命题的正确性是否是经过推理证实的（1）两点确定一条直线；（2）过直线外的一点有且只有一条直线与这条直线平行；（3）对顶角相等；（4）内错角相等，两直线平行.

内容教学它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫作，定理也可以作为继续推理的依据。在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做。定理证明

例题讲解

例题讲解例1判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）有两边相等的三角形是等腰三角形；（3）两个锐角的和是钝角．（1）假命题，反例：两条直线不平行时，被第三条直线所截，同位角不相等；（2）真命题；（3）假命题，反例：当∠A=20°，∠B=50°时，∠A+∠B=70°，不是钝角．

例题讲解例2判断下列语句是否是命题，若是，写成“如果…那么…”的形式，并判断其是真命题还是假命题．（1）同位角相等，两直线平行；（2）延长到点；（3）同角的补角相等；（4）平方后等于1的数是1．（1）真；如果两直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两直线平行（2）不是（3）真；如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等；（4）假；如果