29.1 点与圆的位置关系（同步课件）-2024-2025学年九年级数学下册（冀教版）.pptx

;学习目标;思考：

足球运动员踢出的足球在球场上滚动，在足球穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，可将足球、中圈区抽象成什么数学图形？;;在同一个平面内,点与圆有三种位置关系:

点在圆外、点在圆上和点在圆内.

点P与☉O的位置关系如图所示.;思考：用数量关系来表示点和圆的位置关系呢？;;如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，

BC=4cm，以点A为圆心、3cm为半径画圆，

并判断：

(1)点C与⊙A的位置关系.

(2)点B与⊙A的位置关系.

(3)AB的中点D与⊙A的

位置关系.;解：;在直角坐标系中，以原点为圆心的⊙O的半径为5.判断以下各点与⊙O的位置关系：

A(4,2)，B(－3,4)，C(4，－4)，D(1，5).;方法小结;已知⊙O的半径r＝5cm，圆心O到直线l的距离d＝OD＝3cm，在直线l上有P，Q，R三点，且有PD＝4cm，QD＝5cm，RD＝3cm，那么P，Q，R三

点与⊙O的位置关系各是怎样的？;解：如图，连接OR，OP，OQ.

∵PD＝4cm，OD＝3cm，且OD⊥l，

∴点P在⊙O上；

∵QD＝5cm，

∴点Q在⊙O外；

∵RD＝3cm，

∴点R在⊙O内．;如图，某海域以点A为圆心、3km为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富.渔船要从点B处前往点A处进行捕鱼，B，A两点之间的距离是10km.如果渔船始终保持10km/h的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？;如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间是多长？;如图，过点A作AC⊥ON于C，以点A为圆心，200米为半径作圆，与MN交于点B，D，连接AB，AD，则AB＝AD＝200米，;1.⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为()

A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定;1.若点B(a，0)在以点A(1，0)为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为()

A．－1＜a＜3

B．a＜3

C．a＞－1

D．a＞3或a＜－1;2.采石厂工人爆破时，为了安全，点燃炸药导火线后，要在炸药爆炸前转移到400m以外的安全区域，导火线燃烧的速度是1cm/s，工人离开的速度是5m/s，至少需要导火线的长度是()

A．70cmB．75cm

C．79cmD．80cm;点和圆的三种位置关系：

设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则;1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。;2.如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？

;