初中数学新北师大版七年级下册第四章2 全等三角形教学课件2025春.pptx

2全等三角形

北师大版七年级数学下册

观察下面的图形，它们分别有什么特点?

把它们重叠在一起就能完全重合。

新课导入

将两张纸重叠在一起，剪出两张三角形，

观察它们的特征，你有什么发现?

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

探究点：全等三角形的概念与性质

新课探究

AB边与DE边重合，它们是对应应角吗?

∠A与∠D重合，它们是对应角。

BCB(EE

顶点A,顶点D重合，它们是

从图中你还能找

到其他的对应顶点、对应边和对

AA(D)

△ABC与△DEF全等，记作△ABC兰△DEF。

读作：全等于

注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

D

E

全等三角形如何表示呢?

F

用几何语言表述：

因为△ABC≌△DEF,

所以AB=DE,BC=EF,AC=DF

(全等三角形的对应边相等)

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

(全等三角形的对应角相等)

∠AOD=∠BOC,

∠A=∠B,

∠D=∠C。

1.如图，△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。

东习

【课本P96随堂练习第1题】

2.如图，△ABC兰△ABC,∠C=25°,BC=6cm,

AC=4cm,你能得出△ABC中哪些角的大小、哪些边

C

B

A

(1)每人准备两张全等三角形纸片，并画出两张三

角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的高相等吗?对应边的中线呢?对应的角平分线呢?

全等三角形对应边的高、中线、角平分线分别相等。

(2)如图所示，已知△ABC≌△ABC,点D

,E分别在BC边、AB边上，请在△ABC中画出与线段DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角?与同伴进行交流。

在BC边上取BD=BD,在BA边上取BE=BE,连接DE。

相等的角：

∠A=∠A,

∠B=∠B,

∠C=∠C,

∠CDE=∠CDE,∠BED=∠BED,∠BDE=∠BDE,

AB=AB,

BC=BC,

AC=AC,

AE=AE,

BE=BE,

BD=BD,CD=CD,DE=DE。

∠AED=∠AED。

相等的线段：

准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法

把它分成两个全等三角形吗?能把它分成三个全等三角形吗?能把它分成四个全等三角形吗?与同伴进

行交流。

1.对于两个图形，给出下列结论：①两个图

形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同。其中能获得这两个图形全等的结论共有(A)

A.1个B.2个C.3个D.4个

光成甫

随堂演练

2.如图，△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1

,则DE的长是()A

A.5B.4C.3D.2

3.如图，△ABC兰△AEC,∠B=30°,∠ACB=

85°,求出△AEC各内角的度数。

解：因为∠B=30°,∠ACB=85°,

△ABC≌△AEC,

所以∠E=∠B=30°

∠ACE=∠ACB=85°。

在三角形ACE中，

∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°。

4.如图，若△ABC兰△EFC,且CF=3cm,∠EFC

=64°,则BC=cm,3B=O64°

5.如图，△ABC≌△ADE,则AB=AD∠E=

。若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则

∠BAC=O

80°

课堂小结

定义：能够完全重合的两个三角形

全等三角形符号表示→用“≌”连接两个全等三角形

对应边相等，对应角相等。

→性质→

全等三角形对应边的高、中线、

角平分线分别相等。

1.完成课本的相应练习题，

2.完成练习册本课时的习题。

课后作业