2025年仁爱科普版高三数学下册阶段测试试卷含答案.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年仁爱科普版高三数学下册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、已知cosα=m，0＜|m|＜1，且tanα=，则角α的终边在（）

A.第一或第二象限

B.第三或第四象限

C.第一或第四象限

D.第二或第三象限

2、函数的最小正周期是（）

A.π

B.

C.

D.

3、集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}，则?RA∩B=（）

A.[-2，-1]

B.（-∞，0]

C.{1，2}

D.{-2，-1}

4、在二项式（2x+3）n的展开式中，若常数项为81，则含x3的项的系数为（）

A.216

B.96

C.81

D.16

5、某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示；则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（）?

?

A.（1）（3）

B.（1）（4）

C.（2）（4）

D.（1）（2）（3）（4）

6、给出下列命题：?

?（1）函数y=sinx+cosx的图象可由y=sinx的图象平移得到；?

?（2）已知非零向量、，则向量在向量的方向上的投影可以是?；?

?（3）在空间中；若角α的两边分别与角β的两边平行，则α=β；?

?（4）从总体中通过科学抽样得到样本数据x1、x2、x3xn（n≥2，n∈N+），则数值S=（为样本平均值）可作为总体标准差的点估计值．则上述命题正确的序号是[答]（）

A.（1）、（2）、（4）

B.（4）

C.（2）、（3）

D.（2）、（4）

7、复数=（）?

?

A.?

?

B.-?

?

C.i?

?

D.-i?

?

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

8、已知i是虚数单位，z=1+2i，则为____．

9、已知D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且BD=2AD，AE=2EC，点P是线段DE上的任意一点，若=x+y，则xy的最大值为____．

10、已知函数则．

11、

【题文】若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为_________

12、

【题文】已知是内的一点，且定义：?

?其中分别为的面积，若则。?

?的最小值为______________________，此时__________________。

13、（2016?山东）已知函数f（x）=其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是____．

评卷人

得分

三、判断题(共7题，共14分)

14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?

?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?

?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?

?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?

?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

19、空集没有子集．____．

20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、作图题(共1题，共3分)

21、在长方体ABCD-A′B′C′D′中，P、R分别为BC、CC′上的动点，当点P，R满足什么条件时，PR∥平面AB′D′？

评卷人

得分

五、解答题(共4题，共32分)

22、已知=1，=2，与的夹角为60°．求：?

?（1），?

?（2）与的夹角θ的值．

23、如图；四边形ABCD中，DC∥AB，AD⊥AB，AB=4，AD=DC=2，E，F分别为AD，BC的中点，将梯形ABCD沿EF折起，使得二面