1.1幂的乘除 第4课时 同底数幂的除法 课件 七年级数学下册（北师大版2024）.pptx

第一章整式的乘除第一章整式的乘除1幂的乘除第4课时同底数幂的除法

学习目标1.经历同底数幂除法运算性质的探索过程，理解同底数幂除法的运算性质;（重点）2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;（重点）3.会用同底数幂除法的运算性质进行计算；（难点）4.会用科学记数法表示一个小于1的正数。（重点）

幂的组成及同底数幂的乘法运算性质是什么？?an底数幂指数复习回顾

新课导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个有害细菌。要将1L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？

1012÷109（2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底数的幂的形式。（1）怎样列式？思考？同底数幂的除法

（1）1012÷109；（2）10m÷10n；（3）(-3)m÷(-3)n。1.计算下列各式，并说明理由（m＞n）。?m个10?12个10?n个10?9个10?(m-n)个10m个（-3）n个(-3)??(m-n)个(-3)

猜想:am÷an=am－n(m＞n)验证:am÷an=m个an个a=(a·a·····a)m－n个a=am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)。am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减。2.如果m，n是正整数，且m＞n,那么am÷an等于什么？你是怎么得到的？

计算：(1)a7÷a4;(2)(－x)6÷(－x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2。(1)a7÷a4=a7－4=(－x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1(4)b2m+2÷b2解：=a3；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=－x3；=(xy)3=x3y3；=b2m+2－2=b2m。例1

已知：am=9,an=3。求：（1）am－n的值；(2)a3m－3n的值。解:(1)am－n=am÷an=9÷3=3；(2)a3m－3n=a3m÷a3n=(am)3÷(an)3=93÷33=27。拓展：同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an

零次幂与负整数次幂?（1）计算：23÷23，23÷25，a3÷a3，a3÷a5。（2）要使m=n或mn时,am÷an=am-n(a≠0，m,n都是整数）仍然成立，（1）中各式的结果用幂的形式该如何表示？??

我们规定即任何不等于零的数的零次幂都等于1。即a-n表示an的倒数。???

用小数或分数表示下列各数：解：（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4。（1）10－3=0.001；（2）70×8－2（3）1.6×10－4=1.6×0.0001=0.00016。例2

绝对值大于10的数用科学记数法记成的形式，其中，n是正整数。例如，290000可以写成。怎样用科学记数法表示0.0000000000029？2.9×105a×10n?思考用科学记数法表示小于1的正数回顾

填一填?10－1?

用科学记数法表示：（1）0.00000072；（2）0.000861；（3）0.0000000003425。例3

1．下列说法正确的是()A．(π－3.14)0没有意义B．任何数的0次幂都等于1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103D．若(x＋4)0＝1，则x≠－4D随堂训练A

3.下面的计算对不对？如果不对，请改正。。解：（1）不正确，改正：。（2）不正确，改正：。

??

5.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077mm，用科学计数法表示这个数。解:0.0000077=7.7×10-6m。7.下列是用科学记数法表示的数，用小数把它表示出来。（1）2×10－8；（2）7.001×10－6。解:（1）0.00000002；（2）0.000007001。6.1个电子的质量为0.000000000000000000000000000911g，