2025年人教版高中物理必修第三册第十一章电路及其应用第2节导体的电阻.docVIP

第十一章第2节

课后知能作业

基础巩固练

1．下列物理量中，反映一段导体对电流阻碍作用的是()

A．电势 B．电阻

C．电压 D．电流

答案：B

解析：电势是试探电荷在某点具有的电势能与其电荷量的比值，不能反映导体对电流的阻碍作用，反映电场所具有的能的性质，A错误；电阻是描述导体对电流阻碍作用的物理量，B正确；电压是使电路中形成电流的原因，不能反映导体对电流的阻碍作用，C错误；单位时间里通过导体任一横截面的电荷量叫电流，不能反映导体对电流的阻碍作用，D错误。故选B。

2．量纲分析是物理学中的一种很重要的研究方法。例如，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关。其表达式为R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ为电阻率，结合单位换算(量纲分析)，可以判断ρ的单位是()

A．Ω/m B．Ω·m2

C．Ω/m2 D．Ω·m

答案：D

解析：将电阻决定式的表达式变形有ρ＝eq\f(RS,l)，对上述表达式进行单位运算有eq\f(Ω·m2,m)＝Ω·m，即电阻率ρ的单位是Ω·m。故选D。

3．关于金属单质和合金材料的电阻率，下列说法正确的是()

A．金属单质的电阻率较大

B．合金材料的电阻率较小

C．金属材料的电阻率随温度的升高而增大

D．材料的电阻率越大，导电性能就越好

答案：C

解析：金属单质的电阻率较小，合金材料的电阻率较大，故A、B错误；电阻率的大小与温度和材料本身有关，与长度和横截面积无关，金属导体的电阻率随温度的升高而增大，故C正确；电阻率跟导体的材料有关是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，导电性能越差，故D错误。故选C。

4．两段材料不同的均匀电阻线，它们的电阻R相等，电阻率之比为ρ1∶ρ2＝2∶3，横截面积之比S1∶S2＝3∶2，则它们的长度比L1∶L2为()

A．2∶3 B．4∶9

C．9∶4 D．3∶2

答案：C

解析：根据R＝ρeq\f(L,S)，可得L＝eq\f(RS,ρ)，则eq\f(L1,L2)＝eq\f(S1,S2)×eq\f(ρ2,ρ1)＝eq\f(3,2)×eq\f(3,2)＝eq\f(9,4)，故选C。

5.如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a、宽为b、厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是()

A．样品的电阻率为eq\f(Rba,c) B．样品的电阻率为eq\f(Rca,b)

C．沿CD方向的电阻为eq\f(c2,a2)R D．沿CD方向的电阻为eq\f(b2,a2)R

答案：D

解析：若沿着AB方向测得的电阻为R，则R＝ρeq\f(a,bc)，解得ρ＝eq\f(Rbc,a)，选项A、B错误；沿CD方向的电阻为RCD＝ρeq\f(b,ac)＝eq\f(b2,a2)R，选项C错误，D正确。故选D。

6.如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是()

A．电阻a的阻值随电流的增大而增大

B．因I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R＝eq\f(1,tanα)＝1.0Ω

C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值

D．在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是4A

答案：C

解析：I－U图线上的点与坐标原点的连线的斜率的倒数表示电阻，由图可知，电阻a图线上的点与坐标原点的连线的斜率不断增大，其电阻不断减小，所以a的电阻随电流的增大而减小，故A错误；由于横纵坐标轴的长度单位不同，则不能由R＝eq\f(1,tanα)＝1.0Ω，求解电阻b的阻值，只能通过R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5)Ω＝2Ω，求解，故B错误；根据R＝eq\f(U,I)，可知在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，故C正确；根据欧姆定律可得I＝eq\f(U,R)＝eq\f(2,2)A＝1A，故D错误。故选C。

能力提升练

7．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律。有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且abc。相同大小的电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻两端电压最小的是()

答案：A

解析：根据电阻的决定式R＝ρeq\f(l,S)，可得A、B、C、D中的电阻分别为RA＝ρeq\f(c,ab)，RB＝ρeq\f(b,ac)，RC＝ρeq\f(a,bc)，RD＝ρeq\f(a,bc)，因为abc，则可得RARBRC＝RD，故通过相同的电流，A图中电阻两端的电压最小。故选A。

8.如图所示，有一块均匀的长方体样品，在上下两端加上1V的电压时，测得通过样品的电流是1A，在左右两端加上同样的1V电压时，测得通过样品的电流是4A，则长方体的高与长之比(AA1∶AB)等