31.2 随机事件的概率（同步课件）-2024-2025学年九年级数学下册（冀教版）.pptx

31.2随机事件的概率主讲：冀教版九年级下册第三十一章随机事件的概率

学习目标1.了解随机事件的概率的意义；2.会在具体事件中求出一个事件发生的概率；3.掌握简单的概率计算和实际应用。

情境引入必然事件、不可能性事件、随机事件1.在一定的条件下必然要发生的事件,叫必然事件;2.在一定的条件下不可能发生的事件,叫不可能事件；3.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫随机事件.惠更斯写了一本书叫做《论赌博中的计算》(1657年)，这就是概率论最早的一部著作．概率论现在已经成了数学的一个重要分支，在科学技术各领域里有着十分广泛的应用概率小故事

新知探究1.在足球比赛时,通过掷硬币,以正、反面朝向来决定谁先挑边.你认为这种方式公平吗?2.“今天有雨”是必然事件还是随机事件？“很可能要下雨”是什么意思？

新知探究袋子中有大小、质地完全相同的5个球,其中3个是红球,2个是黄球.从中任意摸出1个球,事件A=“摸到红球”,B=“摸到黄球”.1.直观猜测：事件A和B发生的可能性大小相同吗？2.动手试验:分组做摸球试验,每摸出1个球,记下球的颜色后放回袋子中,搅匀后再进行下一次摸球.每组重复20次试验,记录事件A和B发生的次数.不相同

新知探究3.汇总数据：汇总各组的摸球结果并填写下表：事件A=“摸到红球”B=“摸到黄球”合计发生的次数占试验总次数的百分比4.分析数据:思考:事件A和B发生的次数占试验总次数百分比的大小有什么规律?5.发现规律:思考:能用两个数分别刻画事件A和B发生的可能性大小吗?

新知探究事件发生的频率,在某种程度上反映了事件发生的可能性大小.做n次重复试验,如果事件A发生了m次,那么数m叫做事件A发生的频数,比值叫做事件A发生的频率.频数和频率的概念

更进一步思考:1.在上面“一起探究”的摸球试验中,任意摸出1个球,有几种可能的结果?2.摸到每个球的可能性大小是否相同?3.能不能用数值刻画摸到每个球的可能性大小?4.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗?5.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗?6.请你归纳如何用数值描述事件发生的可能性大小.相同5种???

更进一步我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A).如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的k种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.概率

典例精析例1有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C发生的概率.引导分析:1.随机抽取1张卡片,有种等可能的结果,等可能的结果分别为.?2.事件A包括种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件A的概率是.?3.事件B包括种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件B的概率是.?4.事件C包括种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件C的概率是.?5.你能归纳利用定义求概率的一般步骤吗?10?1?5?3?

典例精析解:试验共有10种可能结果,每个数被抽到的可能性相等,则A包含1种可能结果,B包含5种可能结果,C包含3种可能结果.所以P(A)=,P(B)==,P(C)=.例1有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C发生的概率.

课堂练习１、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)=;Ｐ(摸到白球)=;Ｐ(摸到黄球)=。

阶段小结（1）必然事件发生的概率为1，（2）不可能事件发生的概率为0，（3)如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1。记作p（必然事件）=1；记作p（不可能事件）=0；必然事件、不可能事件、不确定事件的概率

知识拓展小明和小亮做掷硬币游戏.将一枚质地均匀的硬币投掷两次.如果都是正面朝上,那么小明胜;如果一次正面朝上、一次反面朝上,那么小亮胜.这个游戏公平吗?甲同学的观点:掷两次硬币,有三种可能结果:“两次都是正面朝上”“一次正面朝上、一次反面朝上”“两次都是反面朝上”.这三个事件的概率相等,都是.游戏