解决问题的策略假设公开课.ppt

***解决问题的策略根据这两幅图，你能求出一个苹果和一个梨的重量吗？假设一个苹果等于两个梨假设两个梨等于一个苹果比一比，看谁反应快小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升？720÷9＝80（毫升）答：每个小杯的容量是80ml。小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升？01720÷3＝240（毫升）02答：每个大杯的容量是240毫升。03小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？小杯的容量是大杯的。这道题跟前两题相比难在哪里？倒入不同的杯子——复杂、两种未知量1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？怎样理解题中数量之间的关系？6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升。小杯的容量=大杯的容量×，大杯的容量=小杯的容量×3。1你能根据这些条件，想一想怎么解决这个问题呢？小组讨论。以假设把720毫升果汁全部倒入大杯，再解答。设小杯的容量是x毫升，列方程解答。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？先画线段图，再解答。可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯，再解答。可以把1个大杯看作3个小杯……假设全部倒入小杯可以把3个小杯看作1个大杯……假设全部倒入大杯列方程解答。解：设小杯的容量是x毫升，则大杯容量是3x毫升。等量关系式：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升先画线段图，再解答。小杯：720毫升大杯：同学们，上面的思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？这一过程都要把一个大杯看成几个小杯？大杯的容量=3×小杯的容量把一个大杯假设成3个小杯小杯的容量=大杯的容量×1选择一种方法列式解答，并进行检验。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？假设全部倒入小杯假设全部倒入大杯画线段图列方程1假设全部倒入小杯：答：小杯的容量是毫升，大杯的容量是毫升。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？720÷（6+3）=720÷9=80（毫升）80×3=240（毫升）80×6+240=720（毫升）80÷240=80240检验：01看6个小杯和一个大杯的果汁是不是一共720毫升；02小杯的容量是不是大杯的三分之一。求出的结果必须要符合两个条件：学会检验：强化策略：1假设把720毫升果汁全部倒入大杯。答：小杯的容量是毫升，大杯的容量是毫升。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？大杯：720÷（1+6×）=720÷3=240（毫升）小杯：240×=80（毫升）80240检验：80×6+240=720（毫升）80÷240=强化策略：1答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是毫升。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？240解:设小杯的容量是χ毫升，则大杯的容量是3x毫升。大杯:80×3＝240(毫升)χ=720÷99χ=7206χ＋3χ=720χ=80检验：80×6+240=720（毫升）80÷240=回顾策略：1、解答例1的开始，我们遇到了怎样的困难？2、怎样解决这一困难的？运用“假设”的策略3、说说你对这一策略的认识和体验？一个未知量两个未知量复杂简单假设时要弄清楚数量之间的关系。假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答