新疆乌鲁木齐市2024年九年级中考适应性测试一模数学模拟试题含答案.docxVIP

中考适应性测试一模数学模拟试题

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每题的选项中只有一项符合题目要求）

1．2024的相反数是（）

A． B．2024 C． D．

2．如图是由大小相同的6个正方体搭成的几何体，其俯视图是（）．

A． B．

C． D．

3．下列运算正确的是（）．

A． B． C． D．

4．2024年初，随着各地州市2023年旅游业成绩单不断“出炉”，喜报连连．乌鲁木齐市一马当先，全年接待游客超106000000人次，同比增长117.99％．数据106000000用科学记数法表示为（）．

A． B． C． D．

5．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，，则的度数为（）．

A． B． C． D．

6．如图，在中，弦AB、CD相交于点E，如果，，那么（）．

A． B． C． D．

7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）．

A． B． C． D．

8．如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，则BD的长为（）．

A． B． C． D．

9．二次函数与动直线交于，两点，线段中点为，，，则的最小值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10．若二次根式有意义，那么实数x满足的条件是．

11．如果正多边形的一个外角是，那么它的边数是．

12．为落实国家“双减”政策，科任老师们精心设置作业．某班主任随机抽查本班6名学生每天完成课后作业的时间（单位：分钟）是：74，97，86，54，62，90，则这组数据的中位数是．

13．如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了cm．

14．如图，将一块等腰直角三角板的一条直角边BC放置在x轴上，反比例函数的图象经过点，交斜边AC于E点，则E点的坐标为．

15．如图，抛物线的顶点为D，与x轴交点A，B的横坐标分别为，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①；②；③对任意实数x，；④，是抛物线上两点，若，则；⑤使为等腰三角形的a值可以有3个．其中正确的结论有（填序号）．

三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

16．计算：

（1）

（2）

17．

（1）先化简，再求值：，其中．

（2）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素．某汽车零部件生产企业的利润率逐年提高，据统计，2021年利润为2亿元，2023年利润为3.92亿元，求该企业从2021年到2023年利润的年平均增长率．

18．如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，连接AC，AE，延长AE，BC交于点F，连接DF，∠ACF=90°．

（1）求证：四边形ACFD是矩形；

（2）若CD=13，CF=5，求四边形ABCE的面积．

19．6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如图所示）．

学生成绩分布统计表

成绩/分

组中值

频率

78

0.05

83

a

88

0.375

93

0.275

98

0.05

学生成绩频数分布直方图

请根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）填空：，；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）求这n名学生成绩的平均分；

（4）从成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的学生中任选两名学生．请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5中各一名的概率．

20．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．随着春季的来临，放风筝已成为孩子们的最爱．周末小冬和爸爸一起去公园放风筝，如图，当小冬站在G处时，风筝在空中的位置为点B，仰角为53°，小冬站在G处继续放线，当再放2米长的线时，风筝飞到点C处，此时点B、C离地面MN的高度恰好相等，C点的仰角为44°，若小冬的眼睛与地面MN的距离AG为1.6米，请计算风筝离地面MN的高度．（结果保留整数，参考数据：sin44°≈0.7，si