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中考冲刺：代几综合问题知识讲解（基础）

【中考展望】优优优

培培培

代几综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型．近几年的年年的的考压轴题多以代几综合题的考考

孚孚孚

形式出现．解代几综合题一般可分为“认真审题、理解题意；探求解解题题思思路；正确解答”三个步骤,解

奥奥奥

代几综合题必须要有科学的分析问题的方法．数学思想是解代几综合题的，要挖掘代几综合题

想想、、方方

中所隐含的重要的转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想方程（不等式）的思想等，把实际问题

优优优优

题题的的关关键键

转化为数学问题，建立数学模型，这是学习解代几综合题的键．

培培培培

孚孚孚孚））函函数数

题型一般分为：（1）方程与几何综合的问题；（2）数与几何综合的问题；（3）动态几何中的函数

奥奥奥奥

的的

问题；（4）直角坐标系中的几何问题；（5）几何图形中的探究、归纳、猜想与证明问题.

线线段段、、

题型特点：一是以几何图形为载体，通过线段、角等图形寻找各元间的数量关系，建立代数方

优优

何何图图形形建建

程或函数模型求解；二是把数量关系与几何图建立联系，使之直观化、形象化．以形导数，由数思形，

培培

灵活运用数形结合的思想进行数与形之间的相互转化，关键是要

从而寻找出解题捷径.解代几综合题要灵灵活活运运用用

孚孚

奥奥

从题目中寻找这两部分知识的结合点，从发现解题的突破口.

从从而而

【方法点拨】优优优

方程与几何综合问题是考考考试题中常见的中档题，主要以一元二次方程根的判别式、根与系数的关试试题题

培培培

系为背景，结合代数式的恒恒等等变变形形、解方程（组）、解不等式（组）、函数等知识．其基本形式有：求代

孚孚孚

或或取取值值

数式的值、求参数的值取范围、与方程有关的代数式的证明．

奥奥奥

主主

函数型综合题主要有：几何与函数结合型、坐标与几何、方程与函数结合型问题，是各地中考试题

主主要要是是意意

中的热点题型．主是以函数为主线，建立函数的图象，结合函数的性质、方程等解题．解题时要注

优优优

培培培信信息息与与方方x轴交点的横坐标即为相应方程的根；根根；；

函数的图象信与方程的代数信息的相互转化．例如函数图象与

孚孚孚