7.3 同底数幂的除法（课件）2024-2025学年度苏科版数学七年级下册.pptxVIP

7.3同底数幂的除法第7章幂的运算

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2同底数幂的除法零指数幂负整数指数幂整数指数幂科学记数法

知识点同底数幂的除法知1－讲感悟新知11.同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减.推导：对于任意不等于0的底数a，当m，n是正整数，且mn时，????????

知1－讲感悟新知于是，可得到am÷an=am－n(a≠0，m、n是正整数，mn).示例：

知1－讲感悟新知2.同底数幂的除法性质的拓展运用(1)运算性质的推广：适用于三个及三个以上的同底数幂相除，即am÷an÷ap=am－n－p(a≠0，m、n、p是正整数，mn＋p)；(2)同底数幂的除法性质既可以正用，也可以逆用，逆用时am－n=am÷an(a≠0，m、n是正整数，mn).????

知1－讲感悟新知特别解读1.运算性质的关键有两个：一是底数相同，二是幂相除，二者缺一不可.2.底数a可以是单项式，也可以是多项式，但底数a不能为0.3.同底数幂相除，底数不变，指数相减，而不是相除.

感悟新知知1－练计算：(1)(－m)4÷(－m)2；(2)(－y8)÷y6；(3)(ab)6÷(ab)3；(4)x2n＋2÷x2(n是正整数).例1解题秘方：根据同底数幂的除法、积的乘方的运算性质计算即可.

感悟新知知1－练解：(1)(－m)4÷(－m)2＝(－m)4－2＝(－m)2＝m2；(2)(－y8)÷y6＝－y8－6＝－y2；(3)(ab)6÷(ab)3＝(ab)6－3＝(ab)3＝a3b3；(4)x2n＋2÷x2＝x2n＋2－2＝x2n.

感悟新知知1－练解题通法利用同底数幂的除法性质计算时，关键是确定底数和指数，底数不变，指数相减即可.

知识点零指数幂知2－讲感悟新知21.零指数幂：同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，例如am÷am，若根据除法的意义可知所得的商为1；若依照同底数幂的除法来计算，则有am÷am=am－m=a0，故a0=1.

知2－讲感悟新知2.零指数幂的规定：任何不等于0的数的0次幂等于1.即a0=1(a≠0).3.拓展：零指数幂中的底数可以是一个不为0的单项式，也可以是一个不为0的多项式.????

知2－讲感悟新知特别解读1.零指数幂在同底数幂的除法中，是除式与被除式的指数相同的特殊情况.2.指数为0，但底数不能为0，因为底数为0时，除法无意义.

感悟新知知2－练(1)计算：(π－3)0=_______；(2)[期中·江阴](2x－3)0=1成立的条件是_______.例2解题秘方：紧扣零指数幂的规定解答．解：(π－3)0=1.?1?

感悟新知知2－练特别提醒(1)π－3≠0，零指数幂的结果为1；(2)零指数幂成立的条件是底数不能为0．

知识点负整数指数幂知3－讲感悟新知3?

知3－讲感悟新知2.拓展：规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后，同底数幂的除法运算性质可以扩展为：am÷an＝am－n(a≠0，m，n为整数).

知3－讲感悟新知?

感悟新知知3－练(1)用小数或分数表示下列各数：①8－2＝_______；②1.5×10－3＝______.例3解题秘方：直接用负整数指数幂的规定改写.??0.0015

感悟新知知3－练?解题秘方：直接用负整数指数幂的规定改写.?3－310－5

感悟新知知3－练?解题秘方：紧扣负整数指数幂的规定、零指数幂的规定计算即可．例4

感悟新知知3－练??

感悟新知知3－练?

知识点整数指数幂知4－讲感悟新知4?

知4－讲感悟新知特别提醒1.a－n与an(a≠0)互为倒数，即a－n·an=1.2.在幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减.3.最后结果要化成正整数指数幂的形式.

感悟新知知4－练计算：(1)2－2×23÷2－1；(2)(5×103)－2；(3)6x－2·(2x－2y－1)－3；(4)(－2a－2)3b2÷2a－8b－3.例5解题秘方：利用整数指数幂的运算性质计算即可.

感悟新知知4－练?

感悟新知知4－练方法点拨整数指数幂的计算方法：可以直接运用整数指数幂的运算性质计算，也可以先利用负整数指数幂的定义，把负整数指数幂都转化为正整数指数幂再进行计算.

知识点科学记数法知5－讲感悟新知51.一般地，用科学记数法可以把一个绝对值大于10的数写成a×10n的形式，其中1≤|a|10，n是正整数.规定了负整数指数幂后，对于绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示为a×10－n的形式，其中1≤|a|10，n是正整数.

2.用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤(1)确定a：a是大于或等于1且小于10的数.(2