人教A版（2019）高中数学必修第二册-6.2.1向量的加法运算_部优课_作业练习.docx

基础教育精品课

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作业练习

课程基本信息

学科

数学

年级

高一

学期

春季

课题

6.2.1向量的加法运算

教科书

书 名：普通高中教科书数学选择性必修第二册（A版）

出版社：人民教育出版社出版社 出版日期：2020年07月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

作业练习

如图，在下列各小题中，已知向量a，b，分别用两种方法求作向量a?b.

当向量a，b满足什么条件时，a?b?a?b（或b?a）？

根据图示填空：

（1）a?b= ；

（2）c?d= ；

（3）a?b?d= ；

（4）c?d?e= .

如图，四边形ABCD是平行四边形，点P在CD上，判断下列各式是否正确（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）.

（1）DA?DP?PA （ ）

DA?AB?BP?DP （ ）

AB?BC?CP?PA （ ）

5.有一条东西向的小河，一艘小船从河南岸的渡口出发渡河.小船航行速度的大小为15km/h，方向为北向北偏西30°，河水的速度为向东7.5km/h，求小船实际航行速度的大小与方向.

参考答案：

略

当a、b方向相反，且

? 时，a?b? ? .

ababa当a、b方向相反，且

a

b

a

b

a

? 时，a?b? ? .

bba

b

b

a

3.（1）c；（2）f；（3）f；（4）g.

AB4.（1）×；（2）√；（3）×.

AB

5.如图，AB表示水流的速度，AD表示小船的速度.由已知得

?7.5km/h，

AD?15km/h，?BAD?120?，以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD，则AC表

AD

AD示小船实际航行的速度，BC? ?15km/h，?ABC?60?.延长BA到点E，使

AD

AE=AB，连接CE，则BE=BC.又?ABC?60?，所以?BCE是等边三角形.在?BCE

中，AC是?BCE的中线，所以AC?BE，从而?BAC?60?.在Rt?ABC中，

AC=BCsin60°?15?

3?15

3km/h.所以小船实际航行的速度的大小是

2 2

153km/h，方向与河岸垂直.

2