8.3 频率与概率（第1课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（苏科版）.pptx

第8章·认识概率

8.3频率与概率(1)第1课时频率与概率的认识

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学习目标

1.通过具体实例了解概率的意义，初步认识概率是对随机现象的一种描述，用来刻画随机事件发生的

2.理解当试验次数很大时，事件发生的频率超于稳定，

可能性的大小；

0个篮球

1个篮球

4个篮球

6个篮球

8个篮球

8个黄球

7个黄球

4个黄球

2个黄球

0个黄球

不太可能

不可能摸

一定能摸

可能摸到

很可能摸

摸到黄球

到黄球

到黄球

黄球

到黄球

知识回顾

1.图中第一排表示各盒中球的情况，请用第二排的语言来描述随机摸出1个球，摸到黄球的可能性大小(选择最恰当的描述),并用线连起来.

知识回顾

2.指出下列事件分别是什么事件?并按事件发生的可能性由大到小排列.①7月3日太阳从西边升起；

②在20瓶饮料中，有18瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是在保质期内的饮料；

③367人中有2人同月同日生；

④在数学活动小组中，。某小组有3名女生、2名男生、随机地指定1人为组长，恰好是女生.解：①是不可能事件，②是随机事件，③是必然事件，④是随机事件：按

事件发生的可能性由大到小排列为③④②①.

你能用数值表示上述各事件发生可能性的大小吗?

问题情境

随机事件发生的可能性有大有小，生活中我们仅定性地了解随机事件发生的可能性有大有小是不够的，还需要定量地研究随机事件发生的可能性的大小.

问题情境

例如：飞机失事会给旅客造成意外伤害.一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该如何向旅客收取保费?

为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。

问题情境

日常生活中还有许多类似这样的问题，例如：

明天下雨的可能性有多大?

买一张彩票中奖的可能性有多大?

抛掷1枚均匀的硬币，正面朝上的可能性有多大?

在装有若干个彩球(这些球除颜色外都相同)的袋子中，任意摸出的

1个球是红球的可能性有多大?

抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面点数是6的可能性有多大?

概念学习

随机事件发生的可能性有大有小、一个事件发生可能性大小的数

值，称为这个事件的概率(probability).如果用字母A表示一个事件，则我们就用P(A)表示事件发生的概率.

通常规定，必然事件A发生的概率是1,记作P(A)=1;不可能事件A发生的概率为0,记作P(A)=0;随机事件A发生的概率是0和1之间的一个数，即O≤P(A)≤1.

不可能事件随机事件必然事件

0可能性越来越大1

概念学习

对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，并且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。

概率反映了随机事件发生的可能性大小.

我们用什么方法才能知道

一个随机事件发生的概率呢?

尝试与交流

做“抛掷质地均匀的硬币试验”,每人10次.

(1)分别汇总5人、10人、15人……的试验结果，并将获得的数据填入下表：

抛掷次数n

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

正面朝上的次数m

20

53

70

98

115

156

169

202

219

244

正面朝上的频率-

n

0.4

0.53

0.47

0.49

0.46

0.52

0.48

0.51

0.49

0.49

尝试与交流

(2)根据上表，画出折线统计图：

正面朝上的频率

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2-

0.1-

50100150200250300350400450500抛掷次数

尝试与交流

(3)观察所画折线统计图，你发现了什么?与同学交流.

正面朝上的频率

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2-

0.1-

50100150200250300350400450500抛掷次数

试验者

试验次数n

正面朝上的频数m

正面朝上的频率

布丰

4040

2048

0.5069

德·摩根

4092

2048

0.5005

费勒

10000

4979

0.4979

皮尔逊

12000

6019

0.5016

皮尔逊

24000

12012

0.5005

罗曼诺夫斯基

80640

39699

0.4923

尝试与交流

下表是自18世纪以来一些统计学家做“抛掷质地均匀的硬币试验获得的数据.表1统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果

观察此表，你发现了什么?

当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在0.5附近摆动.

,

抽取的足球数n

50

100

200

500

1000

2000

优等品频数m

46

93