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数学建模培训精品课件2023-12-22汇报人：文小库

数学建模概述数学建模基础知识数学建模方法与技巧数学建模应用领域数学建模实践项目数学建模培训总结与展望contents目录

CHAPTER数学建模概述01

数学建模是指用数学语言描述实际现象、解释自然规律、解决实际问题的过程。定义数学建模具有抽象性、精确性、普适性和预测性等特点，能够为解决实际问题提供科学依据和解决方案。特点定义与特点

数学建模是科学研究的重要手段，通过建立数学模型，科学家能够发现新的规律和现象，推动科学进步。促进科学发现数学建模能够将实际问题转化为数学问题，通过数学分析和计算，为解决实际问题提供有效方案。解决实际问题数学建模需要具备创新思维和想象力，通过不断尝试和探索，寻找解决问题的最佳途径。培养创新思维数学建模的重要性

历史数学建模起源于古代，最初用于描述天文、地理等现象。随着科学技术的不断发展，数学建模逐渐应用于各个领域，成为科学研究的重要手段。发展现代数学建模已经形成了完整的理论体系和方法论，涵盖了多个学科领域。同时，随着计算机技术的发展，数学建模的应用范围更加广泛，为解决实际问题提供了更加高效和精确的工具。数学建模的历史与发展

CHAPTER数学建模基础知识02

包括数、代数式、方程、不等式等基本概念和性质。代数基础微积分基础概率与统计基础包括函数、极限、导数、积分等基本概念和性质。包括概率、随机变量、统计推断等基本概念和性质。030201数学基础知识

了解建模的基本步骤和方法，如问题分析、假设提出、模型建立等。模型建立了解不同类型模型的特性和适用范围，如线性回归模型、非线性回归模型、时间序列模型等。模型分类掌握模型评估的方法和指标，如均方误差、决定系数、AIC等。模型评估建模基础知识

常用数学软件介绍MATLAB一款功能强大的数值计算和数据分析软件，广泛应用于数学建模领域。Python一款开源的编程语言，具有丰富的数学库和工具包，适用于各种数学建模任务。R一款专门为统计计算和图形展示而设计的编程语言，拥有大量的统计和机器学习库。

CHAPTER数学建模方法与技巧03

建模方法分类利用初等数学知识建立模型，如代数方程、不等式、几何图形等。利用微积分知识，通过建立微分方程来描述实际问题。利用概率论和统计学知识，通过随机变量和随机过程来描述实际问题。利用最优化理论，通过求解最优化问题来得到实际问题的最优解。初等模型微分方程模型概率统计模型最优化模型

实际问题抽象化模型建立与求解模型验证与改进团队协作与交流建模技巧分实际问题抽象为数学问题，明确问题的变量和约束条件。根据问题的特点，选择合适的建模方法和求解方法。对建立的模型进行验证和改进，确保模型的准确性和可靠性。在建模过程中注重团队协作和交流，共同解决问题。

传染病传播模型利用微分方程和概率论建立传染病传播模型，考虑感染率、治愈率、死亡率等因素。人口预测模型利用微分方程建立人口预测模型，考虑人口增长率、出生率、死亡率等因素。生产计划优化模型利用线性规划或非线性规划建立生产计划优化模型，考虑生产成本、市场需求、资源限制等因素。建模案例分析

CHAPTER数学建模应用领域04

数学建模可用于评估和管理金融风险，如信用风险、市场风险和操作风险。金融风险管理通过数学建模，可以确定最优的投资组合，以最大化收益并最小化风险。投资组合优化数学模型可用来描述和预测市场供需关系以及价格波动。供需与价格波动经济领域应用

机械设计数学建模在机械设计中具有广泛应用，如机构运动学分析、动力学分析和优化设计。交通规划数学模型可用于交通流量模拟、交通信号控制和交通路线规划，以提高交通效率和安全性。建筑设计数学建模可用于优化建筑设计，如结构分析和设计、建筑能源效率和建筑环境模拟。工程领域应用

03药物研发数学模型可用于药物设计和优化，以及药物疗效和副作用的评估。01疾病预测与控制数学模型可用于疾病预测、疫情分析和控制策略制定，以减少疾病传播。02临床决策支持通过数学建模，可以为医生提供诊断和治疗建议，提高医疗质量和效率。医学领域应用

CHAPTER数学建模实践项目05

选题来源鼓励学生从日常生活、生产实践、科学研究中寻找问题，也可以从数学教材、学术期刊、科研论文等资料中获取问题。选题评估对选题进行评估和筛选，确保问题的科学性、合理性和可操作性。选题原则选择具有实际意义和应用背景的问题，同时考虑问题的难度和挑战性，以激发学生的学习热情和兴趣。项目选题指导

文献综述指导学生查阅相关文献，了解问题的研究现状和发展趋势，为项目实施提供理论支持。制定计划指导学生制定详细的项目计划，包括项目目标、研究内容、时间安排、人员分工等。建立模型指导学生根据问题特点，选择合适的数学方法和工具，建立数学模型。论文撰写指导学生按照学