2025届潍坊市高三数学上学期期末检测试卷参考答案.pdf

高三数学参考答案2024.12

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1-4:DADB5-8:ACBC

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.AB10.ACD11.ABD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.413.2514.1[3,9]

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

2x

15.（13分）解：（1）当a0时，函数f(x)(x1)e，

2xxx2

得f(x)(x1)e2xee(x1)，2分

f(1)4ef(1)2e

所以，，4分

所以曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y2e4e(x1)，

即切线方程为4exy2e0；6分

x

(2)当a0时,f(x)e(x1)(xa1),7分

令f(x)0，得x1,x1a,8分

当a0时，11a,

令f(x)0，得x1或x1a，

令f(x)0，得1ax1，

所以函数f(x)的单调增区间为(,1a)和(1,),单调减区间为

(1a，1)10分

当a0时，11a,

1

高三数学试题第页（共7页）

令f(x)0，得x1a或x1，

令f(x)0，得1x1a，

所以函数f(x)的单调增区间为(1a,)和(,1),单调减区间为

(1，1a)；12分

(,1a)(1,)

综上所述，当a0时，f(x)的单调增区间为和,单调减区间为

(1a，1)；

当a0时，f(x)的单调增区间为(1a,)和(,1),单调减区间为(1，1a).

13分

分）解：（）证明：因为AB//CD,AB平面PCD,CD平面PCD,

16.(151

所以AB//平面PCD,3分

因为平面ABE平面PCDEF,所以AB//EF,

因为EF平面ABCD,所以EF//平面ABCD6分

DGBCG

（2）如图，过点作于点,连接P,G,7分

D

因为PD平面ABCD,所以PGBC,所以PGD为二面角DBCP平面角,

即PGD45，9分

因为PD3，



所以CG1,所以在RtDGC中，C6010分



DC,DPy

以分别为轴，轴的正方向建立空间直角坐标

z

系Dxyz,

3

则B(3,1,0),C(0,2,0),P(0,0,3),E(0,0,),11分