北京市昌平临川育人学校2023年数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析.docVIP

北京市昌平临川育人学校2023年数学九年级第一学期期末达标检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

2．一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（）

A． B． C．10或11 D．不能确定

3．将抛物线y＝x2﹣2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）

A．y＝（x+3）2 B．y＝（x﹣3）2 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x﹣2）2+1

4．已知抛物线，则下列说法正确的是（）

A．抛物线开口向下 B．抛物线的对称轴是直线

C．当时，的最大值为 D．抛物线与轴的交点为

5．下列函数的对称轴是直线的是（）

A． B． C． D．

6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=130°，则∠BOD=（）

A．

B．

C．

D．

7．如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

8．若点，均在反比例函数的图象上，则与关系正确的是（）

A． B． C． D．

9．若y=(2-m)是二次函数,则m等于()

A．±2 B．2 C．-2 D．不能确定

10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道大题，大意是：匹马恰好拉了片瓦，已知匹小马能拉片瓦，匹大马能拉片瓦，求小马、大马各有多少匹，若设小马有匹，大马有匹，依题意，可列方程组为（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一种微粒的半径是1．11114米，这个数据用科学记数法表示为____．

12．如图所示：点A是反比例函数，图像上的点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，，则k=______.

13．圆内接正六边形一边所对的圆周角的度数是__________．

14．如图，在反比例函数的图象上任取一点P，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N，那么四边形PMON的面积为_____．

15．如图，矩形中，，将矩形按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点在两次旋转过程中经过的路径的长是(结果保留)____________.

16．若x1，x2是一元二次方程2x2＋x－3＝0的两个实数根，则x1＋x2＝____．

17．如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．

18．分母有理化：＝_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）如图1，求△BCD的面积；

（2）如图2，P是抛物线BD段上一动点，连接CP并延长交x轴于E，连接BD交PC于F，当△CDF的面积与△BEF的面积相等时，求点E和点P的坐标．

20．（6分）已知关于x的一元二次方程．

（1）若是方程的一个解，写出、满足的关系式；

（2）当时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（3）若方程有两个相等的实数根，请写出一组满足条件的、的值，并求出此时方程的根．

21．（6分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.

（1）求一次函数的表达式；

（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.

22．（8分）已知，二次函数（m，n为常数且m≠0）

（1）若n＝0，请判断该函数的图像与x轴的交点个数，并说明理由；

（2）若点A（n＋5，n）在该函数图像上，试探索m，n满足的条件；

（3）若点（2，p），（3，q），（4，r）均在该函数图像上，且p＜q＜r，求m的取值范围.

23．（8分）在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长．

（1）如图1，取点M（1，0），则点M到直线l：y＝x﹣1的距离为多少？

（2）如图2，点P是反比例函数y＝在第一象限上的一个点，过点P分别作PM⊥x轴，作PN⊥y轴，记P到直线MN的距离为d0，问是否存在点P，使d0＝？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）如图3，若直线y＝kx+m与抛物线y＝x2﹣4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）．且∠AOB＝90°，求点P（2，0）到直线y＝kx+m的距离最大时，直线y＝kx+m的解析式．

24．（8分）解一元二次方程：．

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