第一单元：负数-人教版六年级数学下册.docx

【新课同步学与练】第一单元：负数

（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）

人教版六年级数学下册

知识点一：初步认识正、负数

下面是中央气象台2022年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2022年1月21日20时—2022年1月22日20时)。

在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃。0℃表示淡水开始结冰的温度。

（1）以0℃为分界点，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“－”(负号)。

例如：拉萨的温度－6℃表示零下6摄氏度，读作负六摄氏度。

（2）比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“＋”(正号)，一般情况下可省略不写。

例如：武汉的温度4℃表示零上4摄氏度，读作四摄氏度，也可以写成＋4℃，读作正四摄氏度。

【知识扩展】

1、零上温度和零下温度是两种相反意义的量。

2、温度越低就越冷，零下温度比零上温度低；零上温度相比较时，数大的温度高；零下温度相比较时，负号后面的数大的温度低。

知识点二：正负数的意义和读写

下面是李叔叔手机里的一部分电子账单。你能看懂这份账单吗?

账单中的“－500.00”表示支出500元，“500.00”表示存入500元。“500.00”和“－500.00”的区别和联系：符号不同，但符号后面的数相同。它们表示的是两种相反意义的量。

水面上升2m，下降2m；向前走3步，向后退3步都是表示两种相反意义的量。

知识点三：在直线上表示数

下图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？

（1）首先要确定好起点。大家都是以大树为起点。

（2）要确定方向，比如规定“向东走”为正。（有两位同学向东走，有两位同学向西走。）

（3）要确定他们走的距离。

2、直线上的点各表示什么？

以大树为起点，对应点是0。向东为正，向西为负。

2m表示以大树为起点向东走2m，－2m表示以大树为起点向西走2m。

4m表示以大树为起点向东走4m，－4m表示以大树为起点向西走4m。

1、负数的意义：

为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、……这样的数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“－”的数，如－3、－500、－4.7……这样的数是负数。

2、正、负数的读写方法

（1）读正、负数时，先读“正”或“负”，再读数。省略“＋”的，“正”字不读出来。

（2）写正数时，可以省略“＋”；写负数时，先写数字，再写“负”。数前面的“－”不能省略。

3、用负数表示两种相反意义的量：

规定一种意义的量为正，则另一种与它意义相反的量为负。

4、用直线上的点表示正、负数的方法：

（1）用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。

（2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

（3）负数＜0＜正数。

5、0的再认识：

（1）0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。

（2）0不仅可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如温度中的0℃表示一个确定的温度。

1、读出下面各数，再把这些数填入相应的分类中。

（1）－12读作：（）；

（2）＋3.1读作（）；

（3）6读作：（）；

（4）－115读作：（

正数：（）；

负数：（）。

2、一座高山比海平面高167米，记作（）；

一个盆地比海平面低39米，记作（）；

海平面记作（）。

3、下面各组数中不是互为相反意义的量的是（）。

A、向东走8米和向西走8米

B、收入100元和支出120元

C、上升9米和下降6米

D、年龄长大5岁和体重减少3千克

4、请比一比，填上＞、＜或＝。

（1）0（）6

（2）3（）－3

（3）－17（）15.5

（4）715（）1

（5）7（）＋7

5、按要求填空。

（1）写出A、B、C、D、E、F表示的数。

A（）；B（）；

C（）；D（）；

E（）；F（）。

6、温度零上5℃，记作＋5℃，那么温度零下7℃，应记作（）。

7、如果小宏每小时制作手工15个，记作＋5个；那么小敏每小时制作手工7个，应记作（）；小玲每小时制作手工0个，则表示小玲每小时制作手工（）个。

8、4名同学的身高如下：145

小西139cm、小莉143cm、小琳147cm、小豪151cm。以平均身高为标准，小西139cm，记作：－6cm；请表示出其他3个同学的身高。

1、【解答】

（1）负十二；

（2）正三点一；

（3）