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国开大学电大《工程力学》2025期末试题及答案(试卷号：2661)

一、选择题（每题2分，共20分）

1.在静力学中，平衡条件是指物体所受的合力为零以及合力矩为零。这一条件适用于：

A.刚体

B.弹性体

C.流体

D.所有物体

答案：A

2.以下哪种力是保守力？

A.摩擦力

B.弹簧力

C.空气阻力

D.摩擦力

答案：B

3.在平面应力状态下，应力分量σ_x、σ_y和τ_xy的主应力方向由以下哪个方程确定？

A.σ_x=σ_y

B.τ_xy=0

C.(σ_xσ_y)/2=τ_xy

D.σ_x+σ_y=2τ_xy

答案：C

4.梁在弯曲时，中性轴上的应力为：

A.最大拉应力

B.最大压应力

C.零

D.平均应力

答案：C

5.杆件在轴向拉伸时的应力应变曲线中，弹性极限是指：

A.杆件开始变形的点

B.杆件完全恢复原状的点

C.杆件开始塑性变形的点

D.杆件断裂的点

答案：C

6.在简支梁的中点施加集中力P，梁的最大弯矩发生在：

A.支座处

B.中点

C.四分之一跨度处

D.三分之一跨度处

答案：B

7.杆件在扭转时的剪应力分布为：

A.沿截面均匀分布

B.沿半径线性分布

C.沿直径均匀分布

D.沿截面非线性分布

答案：B

8.在静定结构中，约束反力的个数等于：

A.结构的自由度数

B.结构的构件数

C.结构的未知力数

D.结构的平衡方程数

答案：D

9.在材料力学中，泊松比是指：

A.拉伸时横向应变与纵向应变的比值

B.压缩时横向应变与纵向应变的比值

C.拉伸时纵向应变与横向应变的比值

D.压缩时纵向应变与横向应变的比值

答案：A

10.在平面应力状态下，主应力的大小由以下哪个方程确定？

A.σ_x+σ_y=2τ_xy

B.σ_xσ_y=2τ_xy

C.σ_x^2+σ_y^22σ_xσ_y+4τ_xy^2=0

D.σ_x^2+σ_y^2+2σ_xσ_y+4τ_xy^2=0

答案：C

二、填空题（每题2分，共20分）

1.静力学中的平衡方程包括：______、______和______。

答案：∑F_x=0,∑F_y=0,∑M=0

2.在材料力学中，弹性模量E表示材料在______范围内的______。

答案：弹性,应力与应变之比

3.梁在弯曲时，中性轴的位置由______条件确定。

答案：截面上应力合力为零

4.扭转剪应力公式τ=Tρ/J中，T表示______，ρ表示______，J表示______。

答案：扭矩,截面极半径,截面极惯性矩

5.在平面应力状态下，主应力方向与______方向垂直。

答案：剪应力

6.杆件在轴向拉伸时，应力σ与应变ε的关系曲线称为______曲线。

答案：应力应变

7.简支梁在均布荷载作用下的最大弯矩发生在______。

答案：跨中

8.杆件在扭转时的最大剪应力发生在______。

答案：截面边缘

9.在静定结构中，约束反力的求解主要依赖于______。

答案：平衡方程

10.泊松比是材料在______时，横向应变与纵向应变的比值。

答案：拉伸或压缩

三、计算题（每题20分，共60分）

1.一根长度为L的钢杆，截面积为A，弹性模量为E，受到轴向拉力P的作用。求钢杆的伸长量ΔL。

解答：

根据胡克定律，应力σ=P/A，应变ε=σ/E=P/(AE)。

伸长量ΔL=εL=(P/(AE))L=PL/(AE)。

2.一简支梁长L，跨度中点受集中力P作用。求梁的最大弯矩M_max和最大剪力V_max。

解答：

最大弯矩发生在跨中，M_max=PL/4。

最大剪力发生在支座处，V_max=P/2。

3.一圆截面钢轴，直径为d，长度为L，受扭矩T作用。求轴的最大剪应力τ_max和扭转角θ。

解答：

最大剪应力τ_max=Tρ/J，其中ρ=d/2，J=πd^4/32。

所以τ_max=16T/(πd^3)。

扭转角θ=TL/(GJ)，其中G为剪切模量，J=πd^4/32。

所以θ=32TL/(πd^4G)