14.2.2函数的表示法——列表法和画图法（同步课件）-2024-2025学年八年级数学下册（北京版）.pptx

14.2函数的表示法14.2.2函数的表示法——列表法和图像法第十四章一次函数北京版八年级数学下册

学习目标12了解函数的表示方法能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；03能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.

复习回顾0函数的表示方法——解析法一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变用表达式来表示两个变量之间的函数关系的方法就叫做解析法。

010302目录1函数的表达式2典例解析学习过程3当堂练习

新知探究探究11表示函数关系的方法——列表法问题一某城市有一路全程共22站的公共汽车，其票价是这样规定的：1~4站，1.00元；5~8站，1.50元；9~14站，2.00元；15~22站，2.50元.在这里，票价是乘车站数的函数吗？如果是，怎样表示这个函数呢？

新知探究探究11表示函数关系的方法——列表法问题一如何快速清楚的了解票价情况？列表格乘车站数1~45~89~1415~22票价/元1.001.502.002.50自变量因变量对于乘车的每一个站数，都有一个唯一确定的票价和这个站数相对应票价是乘车站数的函数

新知探究探究11表示函数关系的方法——列表法问题二以上是用什么方法表示函数的关系式的？用列表的方法就可以表示出它们的对应关系像这样，用列表来表示函数关系的方法称为列表法。

新知探究探究21表示函数关系的方法——图像法洞庭湖地区连日遭受暴雨袭击，导致湖水的水位猛涨，如图是涨水期22日至27日的水位记录.观察这个图形，你能从中获得什么信息？

新知探究探究21表示函数关系的方法——图像法问题一观察图形，完成表格：日期/日222324252627水位/m303131.53333.532问题二每一时刻，你是否能从图中找到相对应的水位?每一时刻都有和它相对应的水位水位是时间的函数

新知探究探究21表示函数关系的方法——图像法问题三哪一天水位达到最高?26日水位达到最高问题四哪一天起水位超过了警戒线?24日水位超过警戒线问题五哪一天起水位开始回落?26日水位起水位开始回落

新知探究1梳理归纳由此可见，用这样的图形表现一个函数关系的变化状态，可以做到直观、简洁、一目了然。我们把这样的图形叫作这个函数的图像。用画图像表示函数关系的方法称为图形法。表示函数关系的方法有：解析法、列表法、图形法

新知探究1y=2.88x图象法、列表法、解析式法．

新知探究11.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.议一议这三种表示函数的方法各有什么优点？

典例解析2例1.如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．（1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？x解：（1）y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0．（2）y=2（x+）

典例解析2（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；（4）能画出函数的图象吗？x/m123456y/m2616141414.816403530252015105510Oxy（3）

典例解析2姐姐帮小明荡秋千,秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示.(1)根据函数的定义,请判断变量h是不是变量t的函数,并说明理由;(2)结合图象回答:当t=0.7时,h的值是多少?说明此时的实际意义.

典例解析2(1)h是t的函数.理由:h和t是两个变量,对于t的每一个值,h都有唯一确定的值与其对应,故变量h是变量t的函数.(2)当t=0.7时,h=0.5,意义是秋千摆动0.7s时,离地面的高度为0.5m.

当堂练习3?CA.1B.2C.3D.4

当堂练习3?50

当堂练习33.“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它包括立春、惊蛰、清明、立夏等,同时,它与白昼时长密切相关.如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长.在所给选项中