静电场的基本规律.pptVIP

作轴线与平面垂直的圆柱形高斯面，底面积为S，两底面到带电平面距离相同。σESE圆柱形高斯面内电荷由高斯定理得*Rr例4.均匀带电球体的电场。球半径为R,体电荷密度为?电场分布也应有球对称性，方向沿径向。作同心且半径为r的高斯面a.r?R时，高斯面内电荷b.r?R时，高斯面内电荷解：其它点电荷形成的电力线分布*带电平行板的电场+++++++++电力线的特点：*1）起于正电荷（或“?”远），止于负电荷（或“?”远）。2）任何两条电力线不能相交。3）电力线越密的地方，场强越大；电力线越疏的地方，场强越小。电力线的作用：表示电场的方向；表示电场的强弱；表示电场的整体分布。２、电场强度通量*通过电场中某一个面的电力线数叫做通过这个面的电场强度通量.均匀电场，垂直平面均匀电场，与平面夹角logo非均匀电场强度电通量为封闭曲面即如电力线从闭合曲面内向外穿出，则电通量为正；反之，电通量为负规定闭合曲面的电场强度通量规定闭合曲面法线方向向外为正！*§5、高斯定理回忆：电场强度通量*通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.均匀电场，垂直平面均匀电场，与平面夹角为封闭曲面*非均匀电场强度电通量高斯定理*+q当点电荷在球心时证明：从特殊到一般高斯定理的要点：距离平方反比与球面积分的抵消01S02当点电荷在球心时03+04任一闭合曲面S包围该电荷05是dS在垂直于电场方向的投影。06通过面积微元的通量为定义：立体角*高斯定理的要点：考虑平方反比关系曲面积分（立体角）的不变性任一闭合曲面S包围该电荷结果与电力平方反比律分不开：平方反比关系下立体角的不变性质决定曲面积分的不变性+3、通过不包围点电荷的闭合曲面的电通量为零闭合曲面可分成两部分S1、S2，它们对点电荷张的立体角绝对值相等而符号相反。高斯定理的要点：立体角存在正负符号其它证明方法总结*23145由电场叠加原理闭合曲面S包围多个电荷q1-qk，同时面外也有多个电荷qk+1-qn任一闭合曲面S包围该电荷闭合曲面S不包围该电荷当点电荷在球心时电场对封闭曲面的通量只与曲面所包的电荷有关曲面上一定不存在电荷高斯定理:*高斯定理表明静电场是有源场，电荷就是静电场的源虽然电通量只与高斯面内电荷有关，但是面上电场却与面内、面外电荷都有关。注意：在真空中，静电场通过任意闭合曲面的电通量，等于面内所包围的自由电荷代数和除以真空介电常数。点电荷系连续分布带电体讨论：高斯定理说明*闭合面内的电荷决定通过闭合面的电通量,只要S内电荷不为零，则通量不为零——有源正电荷——喷泉形成的流速场——源负电荷——有洞水池中的流速场——汇闭合面外的电荷虽然对通量没有贡献，但并不意味着不影响闭合面上的电场，高斯面上的场强是空间所有带电体所产生的高斯定理是静电场的一条重要的定理，有其重要的理论地位，是静电场基本方程之一，它是由库仑定律导出的，反映了电力平方反比律，如果电力平方反比律不满足，则高斯定理也不成立。静电力是有心力，但高斯定理只给出了源和通量的关系，并没有反映静电场是有心力场这一特性，它只反映静电场性质的一个侧面（下一节还要讲另一个定理——环路定理）所以不能说高斯定理与库仑定律完全等价若不添加附加条件（如场的对称性等），无法从高斯定理导出库仑定理电力平方反比律——高斯定理电荷间的作用力是有心力——环路定理从高斯定理看电力线的性质*电场线疏的地方场强小，密的地方场强大电场线起始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远条件：电荷分布具有较高的空间对称性高斯定理的应用*01均匀带电球面的电场03均匀带电无限大平面的电场05均匀带电球体空腔部分的电场02均匀带电球体的电场04均匀带电圆柱面的电场*rR++++++++++++++++q例1.均匀带电球面的电场，球面半径为R,带电为q。电场分布也应有球对称性，方向沿径向。作同心且半径为r的高斯面.r?R时，高斯面无电荷，解：r0ER+R+++++++++++++++rqr?R时，高斯面包围电荷q，E?r关系曲线均匀带电球面的电场分布例2.无限长均匀带电圆柱面的电场。圆柱半径为R，沿轴线方向单位长度带电量为?。rl作与带