14.3.2函数图像的画法（同步课件）-2024-2025学年八年级数学下册（北京版）.pptx

14.3函数图像的画法14.3.2函数图像的画法第十四章一次函数北京版八年级数学下册

学习目标12理解函数的图象的概念；掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象；03能根据所给函数图象读出一些有用的信息.

复习回顾0平面直角坐标系横坐标概念我们把平面直角坐标系中的任意一个点P在x轴上的对应点所表示的实数m叫做点P的横坐标。在y轴上的对应点所表示的实数n叫做点P的纵坐标，把m和n合在一起叫做点P的坐标，记作P(m，n).纵坐标概念

010302目录1函数图像的概念及画法2典例解析学习过程3当堂练习

新知探究探究11函数图像的概念知识讲解：把一个函数的一个自变量的值，和它所对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标，就能在平面直角坐标系中描出相应的一个点，由所有这样的点组成的图形，就是这个函数的图象.点（横坐标，纵坐标）点（自变量的值，因变量的值）描出相对应的点组成图像

新知探究探究11函数图像的画法在平面直角坐标系中，分别画出下面三个函数的图象：(1)y=2x；(2)y=x2；(3)y=x3.问题一：这三个函数的自变量x的取值范围分别是什么？全体实数

新知探究探究11函数图像的画法问题二思考：(1)怎样获得组成图形的点？先确定点的坐标.取一些自变量的值，计算出相应的函数值．(2)怎样确定满足函数关系的点的坐标？(3)自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值y，是否唯一确定了一个点（x，y）呢？是唯一确定了一个点（x，y）

新知探究探究11函数图像的画法问题二：填写下表-4-2-1012441?0?14-8-1?0?18

新知探究探究11函数图像的画法问题三：描出对应的点，并依次连接(1)y=2x；如图所示，该线为y=2x的图像

新知探究探究11函数图像的画法(2)y=x2；

新知探究探究11函数图像的画法(3)y=x3；

新知探究探究11函数图像的概念在画图时，由于每两个点之间还存在无数多个符合条件的点，所以我们总可以根据需要作出更多的点，以便更准确地看出曲线的走势，画出更精确的图象.有时所得的图象是一条直线，有时所得的图象是一条弯曲、平滑的曲线。

典例解析2例1画出下列函数的图象：（1）；（2）.解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是.第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：x…-3-2-10123…y……-5-3-11357全体实数

典例解析2Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x+1第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点.当自变量的值越来越大时，对应的函数值.画出的图象是一条，直线越来越大

典例解析2-6x…-5-4-3-2-112345…y……6-3-2-1.2-1.5321.51.2为什么没有“0”？解：(2)列表：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.

典例解析2y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6(2)描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.(1,-6)

梳理归纳典例解析2第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为，相应的函数值为，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标的顺序，把所描出的各点用连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大画函数图象的一般步骤：

典例解析23.(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象.（先填写下表，再描点、连线）x…-3-2-10123…y……-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3不在(2)点P(5，2)该函数的图象上(填“在”或“不在”).

典例解析2思考：怎样判断一个点是否在函数图象上？把点的横坐标