14.7一次函数的应用（同步课件）-2024-2025学年八年级数学下册（北京版）.pptx

14.7一次函数的应用14.7一次函数的应用第十四章一次函数北京版八年级数学下册

学习目标12巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题;有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力;03认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力．

转化思想复习回顾0解决实际问题生活中很多问题都可以归结为数学的问题，并可以用数学的知识加以解决。实际问题数学问题数学知识数学答案还原

010302目录1一次函数的应用2典例解析学习过程3当堂练习

新知探究探究11一次函数与实际问题例1：某生产资料门市部出售化肥，每袋售价80元.为了促进销售，规定了优惠办法：买3袋按售价计算，从第4袋开始每袋优惠5%.(1)写出购买这种化肥的总金额M(元)与购买袋数n的函数表达式，并指出它的自变量的取值范围；解：(1)根据题意，可以知道：当0≤n≤3时，可得函数的表达式为M=80n.自变量n的取值范围是0≤n≤3(n是整数).当n≥4时，可得函数的表达式为M=80×3+80×(1-5%)(n-3).整理，得M=76n+12.自变量n的取值范围是n≥4(n是整数)实际问题一次函数

新知探究探究11一次函数与实际问题(2)为了快速得到购买这种化肥的总金额，请你利用这个函数的表达式制作一个购买1~10袋化肥的总金额的对照表。解：当n依次取1~10时，分别计算出函数的值，得出下表：数学知识解决实际问题

新知探究探究11一次函数与实际问题例2：甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法.甲公司规定：每月收取月租费50元，每通话1分钟再收费0.4元；乙公司规定：不收取月租费，每通话1分钟收费0.6元.那么，应当怎样选择通信公司才能节省电话费？(通话不到1分钟按1分钟收费)分析：据题意，可写出通话费与通话时间的函数关系，在同一坐标系中画出它们的图象，观察图象并通过计算可以得到答案.

新知探究探究11一次函数与实际问题解：设按照甲、乙两个通信公司的收费标准通话t分钟的话费分别为y1元和y2元，则这两个函数的表达式分别为y1=0.4t+50(t≥0，t为整数)和y2=0.6t(t≥0，t为整数)在同一坐标系中画出它们图象的示意图，两图象的交点为A，交点处有相同的纵坐标，意味着此时两公司的收费相同。令y1=y2，有0.4t+50=0.6t.解这个方程，得t=250.

新知探究探究11一次函数与实际问题由此可以得到如下结论：(1)当每月通话时间为4小时10分时，两公司的收费相同；(2)当每月通话时间少于4小时10分时，应选择乙公司；(3)当每月通话时间多于4小时10分时，应选择甲公司.

典例解析2例1购买种子数量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（1）填写下表：2.557.51012141618

典例解析2（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.分析：从题目可知，种子的价格与有关.若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：.若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为：.购买种子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2

典例解析2解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.y=5x(0≤x≤2)4x+2(x2)｛

典例解析2y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x2)yxO1210314的函数图象为:y=5x(0≤x≤2)4x+2(x2)｛

典例解析2(1)解：在1：00时，试验室的温度是20℃.

典例解析2

典例解析2

当堂练习31.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？4080120y/元x/月12345o

当堂练习3解:(1)设函数