专题7.10 正态分布（重难点题型检测）（教师版） .pdf

专题7.10正态分布（重难点题型检测）

【人教A版2019】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：班级：考：

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较

高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况!

选一择.题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.（3分）（2023・全国•高二专题练习）下列是关于正态曲线f（x）=焉e—¥（x€R）性质的说法:

①曲线关于直线x=fi对称，且恒位于工轴上方；

②曲线关于直线X=（I对称，且仅当XG[~3（J,3（j]时才位于工轴上方；

③曲线对应的正态密度函数是一个偶函数，因此曲线关于y轴对称；

④曲线在处位于最高点，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低；

⑤曲线的位置由四确定，曲线的形状由。确定.

其中说法正确的是（）

A.①④⑤B.②④⑤C.③④⑤D.①⑤

2.（3分）（2023・全国•高三专题练习）设X〜NW云），Y〜Ng砖），这两个正态分布密度曲线如图所示,

B.(J2

C.PY2〃2)NPg〃i)D.P(X妇P(XMi)

3.（3分）（202Z全国•高三专题练习）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲

线。为正态分布N（0,1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（）

附：若X〜N(W)，贝叩O—bVXU〃+b)=0.6826,P/z—2。VXU〃+2。)=0.9544

A.2386B.2718C.3413D.4772

4.（3分）（2022.全国•高三专题练习）已知某批零件的长度（单位：毫米）服从正态分布N（100,32）,从

中随机抽取一件，其长度落在区间（103,106）内的概率为（）

（附：若随机变量g服从正态分布N（四,°2）,贝叩（〃一VgV〃+。）=68.26%,P（〃一2。VgV〃+2。）=

95.44%）

A.4.56%B.13.59%

C.27.18%D.31.74%

5.（3分）（2022.全国•高三专题练习）某地组织普通高中数学竞赛.初赛共有20000名学生参赛，统计得

考试成绩X（满分150分）服从正态分布N（110,100）.考试成绩140分及以上者可以进入决赛.本次考试可以

进入决赛的人数大约为（）附：P（〃一。VXVN+。）=0.6826,P（〃一2。VXVN+2。）=0.9544,P（〃-

3。VXV〃+3d）=0.9974.

A.26B.52C.456D.13

6.（3分）（2022.全国•高三专题练习）已知随机变量X,Y,X〜Y〜N（y）,且D（X）=E（Y）,

又P（Ya-l）+P（r3-2a）=l,则实数q=（）

113

A.0B.-C.-D.-

424

7.（3分）（2022春•江西宜春•高二期末）随机变量X服从正态分布X-N（10q2）,p（x12）=

,P（8X10）=n,则-+-的最小值为（）

n

A.3+4V2B.6+2V2C.3+2V2D.6