河南省创新发展联盟2024-2025学年高一上学期月考（一）（9月）数学（解析版）.docx

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2024—2025年度河南省高一年级月考（一）

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第二章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各选项中能构成集合的是（）

A.比较大的数 B.中国农业人才

C.地球上的七大洲 D.高中学生中的跳远能手

【答案】C

【解析】

【分析】根据集合的三要素判定选项即可.

【详解】比较大的数、中国农业人才、高中学生中的跳远能手研究的对象都是不确定的，

A，B，D错误.

地球上有亚洲、非洲、欧洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲七大洲，

研究的对象是确定的，C正确.

故选：C

2.在某校新生军训考核评比中，甲班的分数大于乙班的分数，甲班和乙班的分数之和大于170，且不大于190.设甲班和乙班的分数分别为，则用不等式组表示为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意列出不等关系即可.

【详解】由题意得.

故选：D

3.若集合，且，则（）

A.10或13 B.13 C.4或7 D.7

【答案】B

【解析】

【分析】利用元素与集合的关系计算即可.

【详解】当，即时，，此时与4重复，则.

当，即时，.

故选：B

4.金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据必要不充分条件的判定方法进行判断.

【详解】由“甲是金钱豹”可推出“甲是猫科动物”，由“甲是猫科动物”不能推出“甲是金钱豹”，

所以“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的必要不充分条件.

故选：B

5.已知关于x的不等式的解集为或，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据不等式的解集得出，8是关于x的方程的两个不相等的实数根再应用韦达定理计算即可判断选项.

【详解】由题意得，8是关于x的方程的两个不相等的实数根，

则，得，

所以，.

故选：A.

6.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解方程确定集合A，结合交集的概念计算即可.

【详解】由得或，或，或，

则.

因为，，所以.

故选：C

7.若，则的最小值为（）

A.10 B.12 C.14 D.16

【答案】C

【解析】

【分析】先化简原式，再应用基本不等式得出最小值即可.

【详解】由题意得.

由，得，则，

当且仅当，即时，等号成立.

故的最小值为14.

故选：C.

8.若，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用作差法比较的大小，再结合中间值比较即可.

【详解】易知，

因为，，所以，

则，即

因，，所以.

综上，.

故选：A

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知命题p：有些三角形是轴对称图形，命题q：梯形的对角线相等，则（）

A.p是存在量词命题 B.q是全称量词命题

C.p是假命题 D.是真命题

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据存在量词、全称量词命题的定义、及相关概念判定真假即可.

【详解】由题意得:p是存在量词命题，q是全称量词命题，A，B正确.

因为等腰三角形是轴对称图形，所以p是真命题，C错误.

因为有些梯形（例如直角梯形）的对角线不相等，所以q是假命题，是真命题，D正确.

故选：ABD

10.若，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】利用不等式的性质一一判定选项即可.

【详解】由，，得，则，即，A错误，B正确.

由，，得，则，，C正确，D错误.

故选：BC

11.若S是含有n个元素的数集，则称S为n数集S.n数集S中含有m（）个元素的子集，称为S的m子集.若在n数集S的任何一个t（）子集中，存在4个不同的数a，b，c，d，使得，则称该S的t子集为S的等和子集.下列结论正确的是（）

A.3数集A有6个非空真子集

B.4数集B有6个2子集

C.若