（湘教2024版）数学七年级数学下册 第1章 整式的乘法 单元测试卷（学生版+解析版）.docx

第一章整式的乘法（单元重点综合测试）

（考试时间：120分钟；满分：120分）

姓名___________班级_________考号_______________________

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（14-15七年级上·全国·课后作业）计算的结果正确的是（????）

A． B． C． D．

2．（24-25八年级上·湖南长沙·期末）下列计算中正确的是（）

A． B． C． D．

3．（24-25九年级上·辽宁本溪·期末）下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．（24-25九年级上·吉林长春·期末）下列算式能用平方差公式计算的是（???）

A． B．

C． D．

5．（24-25八年级上·黑龙江·期末）计算的结果为（??）

A． B． C． D．

6．（24-25八年级上·全国·期末）已知是一个完全平方式，则的值是（???）

A． B． C． D．

7．（24-25八年级上·天津西青·期末）已知，，则的值为（??）

A． B． C． D．

8．（24-25八年级上·四川眉山·期中）如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）

A． B．

C． D．

9．（24-25八年级上·广东广州·期中）观察下列几个算式：①；②；③；④，……，结合你观察到的规律判断的计算结果的末位数字为（???）

A．1 B．3 C．5 D．7

10．（23-24七年级下·浙江金华·期末）如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则b与c满足的关系为（????）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（24-25八年级上·青海西宁·期中）已知，则的值为．

12．（24-25八年级上·海南海口·期末）已知，，则（填“”或“”或“”）．

13．（24-25七年级上·上海·阶段练习）已知，则＝．

14．（23-24八年级上·重庆江津·期中）已知实数、满足，，则值为．

15．（24-25八年级上·内蒙古通辽·期末）如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要A类、B类、C类卡片共张．

16．（24-25八年级上·福建漳州·期中）的展开式中不含项和常数项，则；

17．（24-25八年级上·广东广州·期末）边长分别为m和的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为．

18．（2025七年级下·全国·专题练习）已知，则的值为．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）利用乘法公式计算下列各题：

(1)．(2)．

20．（24-25八年级上·上海浦东新·阶段练习）计算：

(1)；(2)．

21．（24-25八年级上·四川遂宁·阶段练习）已知：的展开式中不含项和项，求、的值．

22．（24-25八年级上·安徽芜湖·阶段练习）计算：

(1)若，，求的值．

(2)若，求x的值．

23．（24-25八年级上·河南周口·期末）先化简，再求值：，其中x、y满足．

24．（24-25八年级上·山西临汾·期中）已知：整式，，m为任意有理数

(1)的值可能为负数吗？请说明理由；

(2)请通过计算说明：当m是整数时，的值一定能被4整除．

25．（24-25八年级上·陕西渭南·期末）某小区规划在长30米，宽20米的长方形场地上，修建1横2纵三条宽均为米的通道，其余部分为绿地．

(1)请求出该绿地的总面积；（用含的式子表示）

(2)当时，求出该绿地的总面积．

26．（24-25八年级上·浙江·期末）通常情况下，用两种不同的方法计算一个图形的面积，可以得到一个数学等式．如图1，在①中边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再将阴影部分沿虚线剪开，可拼成②中的长方形．

（1）写出图1所表示的数学等式：__________；如图2，大正方形的面积有两种表示方法，由此可以说明__________（填公式）

【问题探究】

（2）①已知，则的值为__________；

②如图2，若，则__________．

【拓展计算】

（3）．

第一章整式的乘法（单元重点综合测试）

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