湖北省孝感市汉川市2024年中考数学模拟试题含答案.docxVIP

中考数学模拟试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

1．若零下3摄氏度记为℃，则零上2摄氏度记为（）

A．℃ B．0℃ C．2℃ D．5℃

2．如图，是一个正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，与“红”字面相对面上的字是（）

A．基 B．因 C．传 D．承

3．2024年第一季度，中国经济交出了一份亮丽的成绩单，对外贸易增势良好，我国货物进出口总额为31133亿元，比上年同期增长21.4％.将数据“31133亿”用科学记数法表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E，连接CE.若，则EC的长为（）

A．16 B．12 C．10 D．8

6．如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（）

A．50° B．40° C．30° D．20°

7．下列事件，是必然事件的是（）

A．通常加热到100℃，水沸腾

B．经过有信号灯的路口，遇到红灯

C．掷一次骰子，向上一面点数是6

D．射击运动员射击一次，命中靶心

8．如图，的直径AC长为10，弦AD长为6，的平分线交于点B，连接AB，BC，则四边形ABCD的周长为（）

A． B． C． D．24

9．观察下面两行数：

1，5，11，19，29，…；

1，3，6，10，15，….

取每行数的第8个数，计算这两个数的和是（）

A．147 B．126 C．107 D．92

10．如图，抛物线（a，b，c是常数，）与x轴交于A、B两点，顶点.给出下列结论：

①；

②；

③若点，，在抛物线上，则；

④当时，以A，B，C为顶点的三角形是等边三角形.

其中正确结论的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将结果直接填写在答题卡相应位置上）

11．已知分式有意义，则x的取值范围是.

12．启航班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有2位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率是.

13．如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角，飞行高度米，则飞机到目标B的距离AB为米.

14．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若f直角三角形的一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”.已知，则图中阴影部分的面积为.

图1图2

15．如图，将面积为的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点，连接交AD于点E.若，则的长为.

三、解答题（本大题共9小题，满分75分，解答写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．计算：.

17．已知：如图，在菱形ABCD中，于点E，于点F.

求证：.

18．低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深。“低碳环保，绿色出行“成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行.阳光公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元.该公司销售3台甲型自行车和1台乙型自行车，可获利550元，销售2台甲型自行车和1台乙型自行车，可获利400元.

（1）该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？

（2）为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超过12400元，最多可以购买乙型自行车台.

19．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日，前进学校为了解七年级学生对“国家安全法”知识的掌握情况，对七年级A，B两个班进行了“国家安全法”知识测试，满分10分，测试成绩都为整数，测试成绩不低于9分的为优秀，并对成绩作出如下统计分析.

【收集整理数据】测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，随机从A，B两个班各抽取m名学生的测试成绩，从抽取成绩来看A，B两班级得8分的人数相同.

【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图：

A班抽取学生成绩扇形统计图B班抽取学生成绩扇形统计图

【分析数据】两个班级抽取的学生成绩分析统计如下表：

年级

平均数

中位数

众数

方差

A班

8.5

8.5

10

2.05

B班

8.5

9

9

1.45

根据以上统计数据，解答下列问题：

（1），B班测试成绩为10分所在扇形的圆心角度数为；

（2）假设B班有50