构造辅助函数在微分方程中的应用.docx

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2025-02-08 发布于河北
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构造辅助函数在微分方程中的应用

摘要：辅助函数构造法是一种很重要的思想方法，它的构造一般无章可循，具有灵活性，针对具体问题的特点，采用相应的构造辅助函数的方法把复杂问题转化为已知的容易的问题来解决，常常可以使做题过程简洁明了。构造辅助函数是利用微分中值定理解决问题的关键，也是求解导数问题的常用策略，而构造函数的方法技巧较为众多，需要结合具体问题合理选用，解题时所构函数的形式不同，获得的解题效果也不相同。于是，本课题将基于微分中值问题与微分方程的联系，利用微分中值定理来构造辅助函数的方法，来求解微分方程中一些相关的问题，同时通过构造函数法在一些著名的定理公式、经典例题