29.1投影（2） 课件 人教版数学九年级下册.pptxVIP

29.1投影(1)

人教版九年级下册

教材分析

了解正投影的概念，掌握线段、平面图形的正投影规律.能根据正

投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算.培养动手

实践能力及空间想象能力.学会观察，理解原理，增强自信心.

教学目标

教学目标：1.掌握正投影的概念.

2.掌握线段、平面图形的正投影规律.

3.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关

计算.

教学重点：理解正投影的含义并能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正

投影.

教学难点：归纳出正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影.

情境引入

1.说一说什么是投影、投影线、投影面?

一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上

得到的影子叫做物体的投影.

照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.

2.什么是平行投影和中心投影?

(1)由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.

(2)由平行光线形成的投影叫做平行投影.

合作学习

观察与思考：下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①

与图②③的投影线有什么区别?图②③的投影线与投影面的位置关

系又有什么区别?

图①图②图③

提炼概念

投影线集中于投影线垂直于投影面

归纳总结：斜着

一点照射投影面

中心投影斜投影正投影

平行投影

投影

探究：(一)

如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置.

(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；

(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?

A

B

ABA

B

·A₃(B₃)

pA₁B₁A₂B₂

结论：

通过观察，我们可以发现：

(1)当线段AB平行于投影面p时，它的正投影是线段A₁B₁,

线段与它的投影的大小关系为AB=A₁B₁;

(2)当线段AB倾斜于投影面p时，它的正投影是线段

A₂B₂,线段与它的投影的大小关系为ABA₂B₂;

(3)当线段AB垂直于投影面p时，它的正投影是一个

点A(

探究：(二)

如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：!

(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；

(3)纸板垂直于投影面.

三种情形下纸板的正投影各是什么形状?

AD

DCC

ABAB

q

A”D

DCD

结论：C

BA

CDBC)

ABABAD(B)C

q

通过观察、测量可知：

(1)当纸板P平行于投影面q时，P的正投影与P的