人教版数学九年级上册 24.2.1 点和圆的位置关系 课件(共23张PPT).pptxVIP

答答答:

第二十四章圆

24.2点和圆、直线和圆的位置关系

24.2.1点和圆的位置关系

分

自新课导入

问题：你玩过掷飞镖吗?下图中

A、B、C、D、E分别是落点，你B

认为哪个成绩最好?你是怎么判

E

断出来的?

学习目标

(1)知道点和圆的三种位置关系及其判定方法.

(2)知道不在同一直线上的三点确定一个圆，能过不在同一

直线上的三点作圆.

(3)知道三角形外心的概念及其性质.

(4)了解反证法的证明思想及一般步骤.

知识点1点和圆的位置关系

观察图中点A,B,C与圆的位置关系.设⊙0半径为r,说

出A,B,C到圆心O的距离与半径的关系：

点A在圆内OAr

点B在圆上OB=r

点C在圆外0Cr

答

:

反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判

断点和圆的位置关系?

设⊙0的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有：

dr点P在圆内

d=r点P在圆上

dr点P在圆外

答

点和圆的位置关系

设⊙0的半径为r,点到圆心的距离为d,则

点在圆内dr符号“→”读

作“等价于”,

点在圆上d=r

它表示符号

点在圆外dr

“→”的左右

位置关系数量关系两端可以互相

推出.

容

【对应训练】

如图所示，在Rt△ABC中，

∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=

30°,AC=3cm.以点C为圆心，

半径为3cm画⊙C,请指出点A、

B、D与⊙C的位置关系.

答答:

解：在Rt△ACD中，∠A=30°,

∴CD=-AC=×3=1.5(cm).

∵CDjcm,∴点D在⊙C内；

由勾股定理得，AB=25cm,BC=√Scm.

∴点B在⊙C上；

AC=3cm/cm,∴点A在⊙C外.

分

知识点2确定圆的条件

已知圆心和半径，可以作一个圆.

1.作经过已知点A的圆，你能作出多

少个圆?圆心在哪里?半径多大?

无数个，圆心为点A以外任意

一点，半径为这点与点A的距离.

交

答

2.作经过已知点A、B的圆，你能作出多少个?圆心在哪里?

无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上.

以线段AB的垂直平分线上

的任意一点为圆心，以这点到A

或B的距离为半径作圆.

答:

3.经过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢?

经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出几个圆?

圆心在哪里?

不在同一直线上的三个

点确定一个圆.

答:

思考

过同一直线上的三点可以作圆吗?

答

知识点3反证法

证明：过同一直线上的三点不能作圆.