初中数学新北师大版七年级下册第四章复习题教学课件2025春.pptx

复习题

北师版七年级数学下册

1.一个三角形可以有两个直角吗?一个三角形的三

个角能都大于70°吗?能都小于50°吗?

解：一个三角形不能有两个直角，一个三角形的三个内角不能都大于70°或都小于50°。

2.在一个直角三角形中，两个锐角相等，求这两

个锐角的度数。

解：因为直角三角形的两个锐角互余，且这两个锐角相等，所以这两个锐角的度数都为45°。

3.如图，△ABD≌△EBD,△EBD兰△ECD,B,E,

C在一条直线上。

(1)BD是∠ABE的角平分线吗?为什么?

解：(1)BD是∠ABE的平分线，

因为△ABD≌△EBD,

所以∠ABD=∠EBD,

即BD是∠ABE的平分线。

3.如图，△ABD兰△EBD,△EBD兰△ECD,B,E,

C在一条直线上。

(2)DE⊥BC吗?为什么?

(2)DE⊥BC。

因为△EBD≌△ECD,

所以∠BED=∠CED。

又因为B,E,C在一条直线上，

所以∠BEC=180°,

所以∠BED=∠CED=×180°=90°,所以DE⊥BC。

C在一条直线上。

(3)点E平分线段BC吗?为什么?

(3)点E平分线段BC,

因为△EBD≌△ECD,

所以BE=CE,即点E平分线段BC。

3.如图，△ABD≌△EBD,△EBD兰△ECD,B,E,

4.如图，BE⊥AE,CF⊥AE,垂足分别是E,F,且D是

EF的中点，△BED与△CFD全等吗?为什么?

解：△BED≌△CFD。

因为BE⊥AE,CF⊥AE,

所以∠BED=∠CFD=90°。

因为D是EF的中点，所以FD=ED。

在△BED和△CFD中，

因为∠BED=∠CFD,DE=DF,∠BDE=∠CDF,

所以△BED≌△CFD(ASA)。

②以点A为圆心，以5a的长为半径作弧，以点B为圆心，以4a的长为半径作弧，两弧相交于点C.

③连接AC,BC。△ABC就是所要作的三角形。

5.如图，已知线段a和∠α,请用尺规完成下列作图：

(1)作一个△ABC,使AB=3a,BC=4a,AC=5a;

解：(1)作法：a

①作一条线段AB=3a。

5.如图，已知线段a和∠α,请用尺规完成下列作图：

(2)作一个△ABC,使BC=a,AC=2a,∠BCA=∠α。

解(2)作法：a

②以C为顶点，以BC为一边作角∠BCD=∠a.

③在射线CD上截取线段AC=2a。

④连接AB。△ABC就是所要作的三角形。

①作一条线段BC=a。

6.如图，AB=DF,AC=DE,BE=FC,BC与FE相

等吗?请在图中找出一对全等三角形，并说明理由。

解：BC=FE,△ABC≌△DFE。

理由：因为BE=FC,

所以BE+EC=FC+EC,

即BC=FE。

在△ABC和△DFE中，

因为AB=DF,AC=DE,BC=FE,

所以△ABC≌△DFE(SSS)。

※7.如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC与

△ADE全等吗?

解：△ABC与△ADE。

理由：因为∠BAE=∠DAC,

所以∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC,

即∠BAC=∠DAE。

在△ABC和△ADE中，

因为AB=AD,∠BAC=∠DAE,AC=AE,

所以△ABC≌△ADE(SAS)。

8.面积相等的三角形一定全等吗?请举例说明。

解：不一定，如：一个不规则的三角形任意一边的中线分大三角形为两个小三角形，这两个小三角形的面积相等，但不全等。

9.如图，已知∠ABC=∠DCB,要使

△ABC≌△DCB,只需添加一个条件

∠ACB=∠DBC◎(答案不唯)

C

10.有四根细木棒，长度分别为3cm,5cm,7cm,

9cm,哪三根木棒可以组成一个三角形?有几种可能的情况?实际摆一摆，验证你的结论。

解：能摆成一个三角形的三根木棒有三种可能：

①3cm,5cm,7cm;

②3cm,7cm,9cm;

③5cm,7cm,9cm。

11.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角。如图所示，

∠AOB是一个任意角，在边OA、边OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。请你先说明△OPE与△OPD全等，再说明OP平分∠AOB。

解：由题意，可得PE=PD。

因为在△OPE和△OPD中，

OE=OD,PE=PD,O