10.2 分式的基本性质（第2课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（苏科版）.pptx

10.2分式的基本性质(2)

第2课时分式的约分

第10章·分式

X+YBZ

学习目标

1.进一步理解分式的基本性质，了解分式约分的依据：2.通过类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类

3.理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最

比的推理能力；

简分式，

知识回顾

1.下列分数的约分正确吗?为什么?

①②

解：①不正确，因为还可以继续化简为;

②不正确，因为还可以继续化简为

2.怎样对一个分数进行约分?约分的依据是什么?

解：约去分数中分子、分母的最大公约数.约分的依据是分数的基本性质.

尝试与交流

1.尝试填空，并说出填空的依据.

约去x²y

与分数的约分类比，你认为正确的解答应是什么?

尝试与交流

2.在尝试化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：

小明：

你对他们俩的解法有何看法?说说看!

分式的约分

根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分(reductionofafraction).

概念学习

例题讲解

例1约分：

(1)6abc(2)a+b

解：(1);

(2)

例题讲解

例2约分：

(1)3ab³(2)3(b-a)³

解：(1);

(2)

例题讲解

例3约分：

(1)(2)

(2)

新知巩固

1.约分：

(1)

解：(1)

3ab(2)

-4a²b

解：(1)

(2)

新知巩固

2.约分：

(1)

;(2)

(2)

(3)

新知巩固

3.约分：

(2)

;

新知归纳

分式约分的方法：

(1)分子、分母为单项式的分式：

公因式仍是单项式，公因式的系数是分子、分母中系数的最大公约数，公因式的字母部分取分子、分母中的相同字母的最低次幂.

(2)分子或分母为多项式的分式：

先把分式的分子或分母因式分解，化成积的形式，然后找出公因式。

再约分.

新知归纳

注意：(1)约分的关键是确定分子和分母的公因式；

(2)约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式。

通过约分可以把分式化简.

最简分式

如果一个分式的分子与分母只有公因式1,那么这样的分式叫做最简分式(simplestfraction).

约分通常要把分式化成最简分式或整式。

概念学习

新知巩固

1.下列分式中，属于最简分式的是(D)A.

B.D.

2.分中，最简分式的个数是(A)

A.1B.2C.3D.4

心

新知归纳

判断一个分式是不是最简分式，要看该分式的分子、分母是否含有除1外的其他公因式.若没有，则是最简分式；若有，则不是最简分式.

分式的基本性质

分子、分母为单项式的分式

分子或分母为多项式的分式

分式的分子、分母是否含有除1外的其他公因式

约分的依据

约分的方法

最简分式

10.2分式的

基本性质(2)

课堂小结

当堂检测

1.下列约分正确的是(C)

2.化简的结果是(B)

A.C.D.

当堂检测

3.下列分式是最简分式的是(A)

AC

4.下列分式化简后与相等的