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安丘高三二模数学试卷

一、选择题

1.已知函数$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a\neq0$。若$f(1)=3$，$f(2)=7$，$f(3)=11$，则下列哪个选项是正确的？

A.$a=2$，$b=3$，$c=2$

B.$a=1$，$b=4$，$c=3$

C.$a=3$，$b=2$，$c=1$

D.$a=2$，$b=1$，$c=3$

2.若$a0$，$b0$，$c0$，则下列哪个不等式成立？

A.$a^2+b^2+c^20$

B.$ab+bc+ca0$

C.$a+b+c0$

D.$a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca0$

3.在直角坐标系中，点$A(2,3)$关于直线$x+y=5$的对称点为$B$，则点$B$的坐标是？

A.$(1,4)$

B.$(3,2)$

C.$(4,1)$

D.$(2,2)$

4.已知等差数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=2n+1$，则前$n$项和$S_n$等于？

A.$n^2+n$

B.$n^2+2n$

C.$n^2+n+1$

D.$n^2+2n+1$

5.若圆$x^2+y^2=4$与直线$x-y=1$相交于点$A$、$B$，则$AB$的长度为？

A.$2\sqrt{2}$

B.$2\sqrt{3}$

C.$2\sqrt{5}$

D.$2\sqrt{6}$

6.已知复数$z=2+3i$，则下列哪个复数是$z$的共轭复数？

A.$2-3i$

B.$-2+3i$

C.$2+3i$

D.$-2-3i$

7.若函数$f(x)=x^2-4x+3$在区间$[1,3]$上单调递增，则下列哪个选项是正确的？

A.$f(1)f(2)$

B.$f(1)f(2)$

C.$f(2)f(3)$

D.$f(2)f(3)$

8.已知等比数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=2^n$，则下列哪个选项是正确的？

A.$a_1a_2$

B.$a_1a_2$

C.$a_2a_3$

D.$a_2a_3$

9.在平面直角坐标系中，若点$A(3,4)$到直线$x-2y+1=0$的距离为$d$，则下列哪个选项是正确的？

A.$d=2$

B.$d=3$

C.$d=4$

D.$d=5$

10.已知数列$\{a_n\}$满足递推关系$a_{n+1}=2a_n+1$，若$a_1=1$，则下列哪个选项是正确的？

A.$a_2=3$

B.$a_2=4$

C.$a_3=5$

D.$a_3=6$

二、判断题

1.函数$f(x)=|x-2|$在$x=2$处取得最小值0。（）

2.二项式定理中，$(a+b)^n$的展开式中，$a^3b^2$的系数是$\binom{n}{5}$。（）

3.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。（）

4.对数函数$y=\log_{2}x$的图像在第一象限内单调递增。（）

5.若$ab0$，则$\frac{1}{a}\frac{1}{b}$。（）

三、填空题

1.若等差数列$\{a_n\}$的首项$a_1=1$，公差$d=3$，则第10项$a_{10}=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_