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安岳中学数学试卷

一、选择题

1.若一个数列的前n项和为Sn，且an=Sn-Sn-1，那么数列{an}的通项公式是（）

A.an=Sn-Sn-1

B.an=Sn-Sn-2

C.an=Sn-1

D.an=2Sn-Sn-1

2.函数f(x)=x^3-3x^2+4x+6在x=1处的导数值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3.在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点坐标是（）

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(-2,-3)

D.(-3,-2)

4.下列不等式中，正确的是（）

A.|x|0

B.|x|0

C.|x|≤0

D.|x|≥0

5.已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，那么第10项an=（）

A.19

B.21

C.23

D.25

6.若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a^2+b^2=c^2，则该三角形是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.梯形

7.函数y=3x^2-4x+1的图像是（）

A.抛物线

B.双曲线

C.椭圆

D.圆

8.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，那么第n项an=（）

A.2×3^(n-1)

B.2×3^n

C.3×2^(n-1)

D.3×2^n

9.在平面直角坐标系中，若点A(2,3)，点B(4,6)和点C(-2,-3)共线，则直线AB的斜率是（）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

10.下列关于圆的性质中，正确的是（）

A.圆的直径是圆的最长弦

B.圆的半径是圆的最短弦

C.圆的直径是圆的最短弦

D.圆的半径是圆的最长弦

二、判断题

1.两个复数相乘，若它们的模相等，则它们的辐角也相等。（）

2.一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条斜率为k的直线，且该直线必过原点。（）

3.在等差数列中，若第n项an是正数，则第n+1项an+1也是正数。（）

4.如果一个函数在某个区间内可导，那么该函数在该区间内一定连续。（）

5.在平面直角坐标系中，点到直线的距离公式可以表示为：d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，其中点P(x,y)，直线Ax+By+C=0。（）

三、填空题

1.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(x)≥0，则函数f(x)在该区间上是______的。

2.等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项an的值为______。

3.函数y=2x^3-3x^2+4x-1的图像与x轴的交点个数是______。

4.在直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点的对称点是______。

5.若等比数列{an}的首项a1=4，公比q=1/2，则该数列的前5项和S5为______。

一、选择题

1.若一个数列的前n项和为Sn，且an=Sn-Sn-1，那么数列{an}的通项公式是（）

A.an=Sn-Sn-1

B.an=Sn-Sn-2

C.an=Sn-1

D.an=2Sn-Sn-1

2.函数f(x)=x^3-3x^2+4x+6在x=1处的导数值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3.在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点坐标是（）

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(-2,-3)

D.(-3,-2)

4.下列不等式中，正确的是（）

A.|x|0

B.|x|0

C.|x|≤0

D.|x|≥0

5.已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，那么第10项an=（）

A.19

B.21

C.23

D.25

6.若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a^2+b^2=c^2，则该三角形是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.梯形

7.函数y=3x^2-4x+1的图像是（）

A.抛物线

B.双曲线

C.椭圆

D.圆

8.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，那么第n项an=（）

A.2×3^(n-1)

B.2×3^n

C.2×3^(n+1)

D.2×3^(n-2)

9.在直角坐标系中，点A(1,2)，B(3,4)，C(-2,1)，则三角形ABC的面积是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10.函数f(x)=x^2-2x+1的图像是（）

A.抛物线

B.直线

C.双曲线

D.椭圆

五、计算题

1.计算函数f(x)=x^2+2x-3在x=1处的切线方程。

2.已知等差数列{an}的首项a1=5，公差d=3，求前10项的和S10。

3.解方程组：

\[

\