6.1.2平行四边形及其性质（第二课时）（同步课件）-2024-2025学年八年级数学下册（青岛版）.pptx

课堂导入1.什么叫平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形具有哪些性质？平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等边的性质角的性质平行四边形对角线性质？

6.1平行四边形及其性质第六章平行四边形青岛版八年级数学下册第二课时

学习目标12掌握平行四边形对角线互相平分的性质，能综合应用平行四边形的性质解题进一步发展合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法

试验与探究3.在它们的中心O钉一个图钉，将这个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?1.剪一张平行四边形纸片，记为ABCD,连接AC,BD,交于点O.ABDCO2.再剪一张与第一张完全相同的平行四边形纸片，将它们叠合在一起.ODCBAOA=OC,OB=OD

已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.4.你能证明你发现的结论是正确的吗？证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB//DC,∴∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO,∴△AOB≌△COD,∴OA=OC,OB=OD。

新知生成平行四边形的对角线互相平分平行四边形性质定理3∵四边形ABCD是∴OA=OC，OB=OD证明线段相等

例题精讲例1.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O的直线分别与AD，BC交于点E，F.(1)求证:OE=OFEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC,OA=OC,∴∠DAC=∠ACB。∵∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF。∴OE=OF

(2)在上述问题中,若过点O的直线与边BA、DC的延长线交于点E、F,上述结论是否仍然成立？试说明理由。EF证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD,OA=OC,∴∠E=∠F∵∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF。∴OE=OF

EFEF思考：过点0的直线与平行四边形的位置关系还有吗？OE与OF仍相等吗？学习小心得过平行四边形的对角线交点作直线，与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，所得到线段总被对角线的交点平分.

课堂练习（基础篇）1.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,求△BOC的周长是多少？21cm2.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,求CD的长.5

ABDCO3.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,若△AOB,△AOD,△DOC,△COB的面积分别是S1,S2,S3,S4,试探究S1,S2,S3,S4,之间的关系.S1=S2=S3=S4平行四边形的两条对角线把平行四边形分成面积相等的四部分.平行四边形的性质

课堂练习（能力篇）1.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,求AD的取值范围。1＜AD＜92.在平行四边形ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.思路点拨：通过证明△ADE≌△CBF即可。

3.在平行四边形ABCD中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，△OBC比△OAB的周长多4，求AB与BC的长度。AB=3cm,BC=7cm

4.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为OD中点.(1)图中共有对全等三角形（2）试探究OE与OF具有什么数量关系，说明理由.（3）若把条件“E为OB中点，F为OD中点”改为“AE┴BD,CF┴BD”,则上述结论还成立吗？6仍成立OE=OF

课堂小结你的收获是……你的疑惑是……你的建议是……

课堂检测（2）若△AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是。（1）平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角的为360° D、外角和为360°B36cmABDCOE(3)已知在平行四边形ABCD中，其周长是12，点O是对角线AC,BD的交点，EOBD,连接DE,求△ABE的周长.6

课下作业必做题：（1）课本188页习题5.6第9题（2）课本188页习题5.6第10题选做题：课本186页课后练习第2题